毕业设计（论文）三角Bézie曲线过渡到三角B样条方法探讨.docVIP

摘 要 ézier曲线过渡到三角B样条曲线的方法的探讨，在带有一个参数的基础上讨论三次三角Bézie曲线曲面的连续情况。其主要是参考相关文献将传统三角Bézier基函数重新定义转换成样条基，然后通过对参数值的讨论观察其曲线位置的变化，进而讨论曲线在参数上的连续情况，确定了曲线的连续情况，这样才能更进一步的设计曲面，才能更好地将理论应用于实际。对于连续性而言，除了上面讨论的参数连续(C连续)以外，使用范围更为广泛的是本文在第三章讨论的曲线的拼接，本文也给出了常用的三种()拼接定理及其证明。 关键词：Bézier曲线曲面；T-Bézier曲线；分段曲线曲面；连续性；曲线设计；形状参数 Abstract Based on one parameter, this dissertation mainly discusses the continuous condition of the cubic trigonometric Bézie curves and surfaces through the study on the method of transitioning the trigonometry Bézier Curve to the trigonometry B - Spline Curve. It mainly redefines the traditional trigonometric Bézier primary function and transforms it into the spline basis after referring to relevant literature works. And then, by discussing the value of the parameter we observe the change of its curve position and further discuss the continuous condition of the curve on the parameter to confirm the continuous condition of the curve, which can further design curved surfaces and applies the theory to practice. In terms of the continuity, the wider scope of application is the connection of curves discussed in the third chapter of the dissertation apart from the parameter continuity, C continuity discussed above. Meantime, the dissertation also gives the three commonly used () joining theorems and their proofs. Key words: Bézier curves and surfaces;T- Bézier curve;Piece wise curve surface; Continuity;Curve design;shape parameter 目 录摘 要 I Abstract II 目 录 III 第一章 绪 论 1 1.1课题研究目的与意义 1 1.2国内外研究现状 1 第二章 B样条曲线的参数连续 3 2.1 T-B样条基函数的构造 3 2.1.1定义三角Bézier基函数 3 2.1.2 T-B样条基函数的构造 3 2.1.3 基函数的性质 8 2.2 分段曲线及其应用 10 2.2.1 定义曲线和其性质 10 2.2.2 曲线设计 12 2.2.3 椭圆的表示 13 2.3 曲线设计 15 2.3.1 定义曲面 15 2.3.2 椭球面的表示 16 2.4 本章小结 17 第三章 三次三角Bézier曲线的G连续 18 3.1 三次三角Bézier曲线的定义 18 3.1.1 定义曲线 18 3.1.2 端点性质的验证 19 3.2 曲线拼接定理 20 3.2.1 连续的验证 20 3.2.2 连续条件 21 3.2.3 曲线的拼接 22 3.3 本章小结 24 第四章 总 结 25 参考文献 26 致 谢 28 图表目录 图2. 1 参数=1 5 图2. 2 参数=0 5 图2. 3 参数=-0.5 5 图2. 4不同参数下的函数图像 .15 图2. 5不同参数下的图像位置 .19 图2. 6闭合曲线 .20 图2. 7