江苏省沭阳县2017-2018学年高二下学期期中考试数学试题+Word版含答案.docVIP

2017～2018学年度第二学期期中调研测试 高二数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，包括填空题（第1题～第14题），解答题（第15题～第20题）两部分．试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、 学校、 班级、 准考证号写在答题卡上并填涂准考证号．试题的答案写在答题卡相应题目的答题区域内．考试结束后，交回答题卡． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请 将答案填写在答题卡相应的位置上． 1．设集合A={1，3}，集合B={1，2，4}，则集合A∪B= ． 2．已知复数是实数，则实数 ． 3．用反证法证明某命题时，对结论“自然数至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数 ”． 4．若函数的值域为 , 则其定义域为 ． 5．已知；；．则的大小关系是（从大到小排列） ▲ ． 6．已知复数轴上方，则 ▲ ． 7．若函数是偶函数，则的递增区间是 ． 8．已知正三角形，它一边上的高为，内切圆的半径为，则，类比这一结论可知:正四面体的底面上的高为，内切球的半径为，则 . 9．已知函数在区间（）上存在零点，则 ． 10．已知幂函数的图象过点，则的值为 . 11．已知为偶函数，则 ． 12，若，则 ▲ . 13．且，则实数的取值范围 ． 14．设已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则= ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤． 15．（本题1分）已知集合，，，全集为实数集． （1）求； （2）如果，求的取值范围． 16．（本题1分）已知复数满足（为虚数单位）． （1）求复数； （2）求复数的模． 17．（本题1分）计算：（1）; （2）已知求. 18．（本题16分）某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数，（单位：千米）的图象，且曲线段的点为；观光带的后一部分为线段BC，如图所示. （1）求曲线段OABC函数的解析式； （2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP， PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？ ．（本题16分）已知函数． （1）证明：函数在(－2，＋∞)上为增函数； （2）用反证法证明：方程没有负数根． ．（本题16分）已知，（1）若的解集为，求的值； （2）在上的最小值；（），使成立，求实数的取值范围． 2017～2018学年度第二学期期中调研测试 高二数学参考答案 一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分．不需要写出解答过程，请 将答案填写在答题卡相应的位置上． 1．设集合A={1，3}，集合B={1，2，4}，则集合A∪B=． 2．已知复数是实数，则实数 ． 3．用反证法证明某命题时，对结论“自然数至少有1个奇数”的正确假设为“假设自然数都不是奇数”． 4．若函数的值域为 , 则其定义域为． 5．已知；；．则的大小关系是（从大到小排列）． 6．已知复数对应的点在轴上方，则的取值范围是． 7．若函数是偶函数，则的递增区间是． 8．已知正三角形，它一边上的高为，内切圆的半径为，则，类比这一结论可知:正四面体的底面上的高为，内切球的半径为，则. 9．已知函数在区间（）上存在零点，则 3 ． 10．已知幂函数的图象过点，则的值为 1 . 11．已知为偶函数，则 4 ． 12．已知函数，若，则. 13．已知且，则实数的取值范围 是． 14．设已知函数，正实数满足，且，若在区间上的最大值为2，则=． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤． 15．（本题14分）已知集合，，，全集为实数集． （1）求和； （2）如果，求的取值范围． 解:（1）因为，， 所以；……………………………………………………4分 所以． ……………………………………………8分 （2）当时满足． ……………………………………………14分 16．（本题14分）已知复数满足（为虚数单位）． （1）求复数和； （2）求复数的模． 解：（1）； ……………………………………………3分 ； ……………………8分 （2）， …………………12分 所以．