河北省永年县第二中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题+Word版含答案.docVIP

永年二中2017—2018第二学期高二理科数学期中考试试题 一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是(　　) (,1) B.(,3) C．(1,+∞) D．(∞,) 2．由y＝2x＋5是一次函数；y＝2x＋5的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线．写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是(　　) A． B． C．D． 3．若x，yN*，且，则满足条件的不同的有序数对(x，y)的个数是(　　) A．15 B．12 C．5 D．4 4二项式(a＋2b)展开式中的第二项系数是8，则它的第三项的二项式系数为 (　　)． ξ －1 0 1 P a b c 5．随机变量ξ的分布列如：若a、b、c成等差数列， 则P(|ξ|＝1)＝ A． B． C． D． 6．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被击中，则它是被甲击中的概率为(　　) A．0.45 B．0.6 C．0.65 D．0.75 7．某校1 000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，正态分布密度曲线如下图所示，则成绩X位于区间(51,69]的人数大约是(　　) 附：若X～N(μ，σ2)，则P(μ－σX≤μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σX≤μ＋2σ)＝0.9545. A．997 B．954 C．682 D．341 8．已知某产品连续4个月的广告费x1(千元)与销售额y1(万元)，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息：i＝18，i＝14；广告费用x和销售额y之间具有较强的线性相关关系；回归直线方程为＝x＋中的＝0.8(用最小二乘法求得)。那么广告费用为6千元时，可预测销售额约为(　　) A．3.5万元B．4.7万元C．4.9万元 D．6.5万元 9．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为(　　) A． 10% B．20% C．30% D．40% 10．25人排成5×5方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法有(　　) A．60种 B．100种C．300种D．600种 11.已知函数f(x)满足f(0)＝0，导函数f ′(x)的图象如图所示，则f(x)的图象与x轴围成的封闭图形的面积为(　　) A.B．C．2 D. 12. 已知函数f(x)＝x3－3x，若在ABC中，角C是钝角，则(　　) A．f(sin A)f(cos B) B．f(sin A)f(cos B) C．f(sin A)f(sin B) D．f(sin A)f(sin B) 4小题，每小题5分，共20分. 13．二项式(x＋y)3的展开式中，含x2y3的项的系数是________(用数字作答)．14.有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取3件，若X表示取到次品的次数，则D(X)＝________. 15．在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：c2＝a2＋b2.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么类比得到的结论是__________． 16、已知点F是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F作垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是__________． 三、解答题(共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 7．(本小题满分10分)中，三个内角，，的对边分别是，，，且. （1）求角；（2）若，，求的值. 常喝 不常喝 合计 肥胖 2 不肥胖 18 合计 30 (本小题满分12分)为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表．平均每天喝500 mL以上为常喝，体重超过50 kg为肥胖.已知在全部30人中随机