2019高考总复习文数（人教版）课时作业提升42+直线、平面平行的判定与性质+Word版含解析.docVIP

课时作业提升四十二　直线、平面平行的判定与性质 A组　夯实基础 1．若直线a直线b，且a平面α，则b与α的位置关系是(　　) A．一定平行　　 B．不平行 C．平行或相交　　 D．平行或在平面内 解析：选D　直线在平面内的情况不能遗漏，所以正确选项为D． 2．若平面α平面β，直线a平面α，点Bβ，则在平面β内且过B点的所有直线中(　　) A．不一定存在与a平行的直线 B．只有两条与a平行的直线 C．存在无数条与a平行的直线 D．存在唯一与a平行的直线 解析：选A　当直线a在平面β内且过B点时，不存在与a平行的直线，故选A． 3．设l表示直线，α、β表示平面．给出四个结论： 如果lα，则α内有无数条直线与l平行； 如果lα，则α内任意的直线与l平行； 如果αβ，则α内任意的直线与β平行； 如果αβ，对于α内的一条确定的直线a，在β内仅有唯一的直线与a平行． 以上四个结论中，正确结论的个数为(　　) A．0　　 B．1 C．2　　 D．3 解析：选C　若lα，则在α内的直线与l平行或异面，故正确，错误．由面面平行的性质知正确．对于，在β内有无数条直线与a平行，故错误．故选C． 4．设α，β是两个不同的平面，m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则αβ的一个充分不必要条件是(　　) A．ml1且nl2　　 B．mβ且nl2 C．mβ且nβ　　 D．mβ且l1α 解析：选A　由ml1，mα，l1β，得l1α，同理l2α，又l1，l2相交，所以αβ，反之不成立，所以ml1且nl2是αβ的一个充分不必要条件． 5．如图，L，M，N分别为正方体对应棱的中点，则平面LMN与平面PQR的位置关系是(　　) A．垂直　　 B．相交不垂直 C．平行　　 D．重合 解析：选C　如图，分别取另三条棱的中点A，B，C，将平面LMN延展为平面正六边形AMBNCL，因为PQAL，PRAM，且PQ与PR相交，AL与AM相交，所以平面PQR平面AMBNCL，即平面LMN平面PQR. 6．过三棱柱ABC -A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有________条． 解析：过三棱柱ABC -A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，记AC，BC，A1C1，B1C1的中点分别为E，F，E1，F1，则直线EF，E1F1，EE1，FF1，E1F，EF1均与平面ABB1A1平行，故符合题意的直线共6条． 答案：6 7．(2016·全国卷)α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题： 如果mn，mα，nβ，那么αβ； 如果mα，nα，那么mn； 如果αβ，mα，那么mβ； 如果mn，αβ，那么m与α所成的角和n与β所成的角相等． 其中正确的命题有________．(填写所有正确命题的编号) 解析：当mn，mα，nβ时，两个平面的位置关系不确定，故错误，经判断知均正确，故正确答案为. 答案： 8．设α，β，γ是三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，nγ，且________，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题． α∥γ，nβ；m∥γ，nβ；n∥β，mγ. 可以填入的条件有________． 解析：由面面平行的性质定理可知，正确；当nβ，mγ时，n和m在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确． 答案：或 9．如图，空间四边形ABCD的两条对棱AC、BD的长分别为5和4，则平行于两条对棱的截面四边形EFGH在平移过程中，周长的取值范围是________． 解析：设＝＝k，＝＝1－k， GH＝5k，EH＝4(1－k)，周长＝8＋2k. 又0k1，周长的取值范围为(8,10)． 答案：(8,10) 10．在正四棱柱ABCD -A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，则点Q满足条件________时，有平面D1BQ平面PAO. 解析：如图所示，假设Q为CC1的中点， 因为P为DD1的中点，所以QBPA. 连接DB，因为P，O分别是DD1，DB的中点， 所以D1BPO， 又D1B平面PAO，QB平面PAO， 所以D1B平面PAO，QB平面PAO， 又D1B∩QB＝B，所以平面D1BQ平面PAO. 故Q满足条件Q为CC1的中点时，有平面D1BQ平面PAO. 答案：Q为CC1的中点 11．如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD -A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中点．求证： (1)EG∥平面BB1D1D； (2)平面BDF平面B1D1H. 证明：(1)取B1D1的中点O，连接GO，OB， 易证四边形BEGO为平行四边形，故OBEG， 由线面平行的判定定理即可证EG平面BB1D1D. (2)由题意可知BDB1D1.