高二数学晚考试卷.docx

西宁市十四中高二数学晚考试卷(时间:90分钟　满分:120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若直线经过A(1,0),B(4,)两点,则直线AB的倾斜角为(　)　A.30°B.45°C.60°D.120°2.在空间直角坐标系中,已知A(2,-3,1)关于xOy平面的对称点为B,则点B到点C(1,1,-2)的距离为(　)A.2B.C.3D.3.三条直线两两平行,可以确定的平面个数是(　)A.1B.1或2C.3D.1或34.经过圆x2+y2-4x+4y=0的圆心,且和直线2x-y+1=0垂直的直线方程为(　)A.2x-y-6=0B.x+2y+2=0C.2x+y-2=0D.x-2y-6=05.以点(2,-1)为圆心且与直线3x-4y+5=0相切的圆的方程是(　)A.(x-2)2+(y+1)2=3B.(x+2)2+(y-1)2=3C.(x-2)2+(y+1)2=9D.(x+2)2+(y-1)2=96.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(　)A.+2πB.C.D.7.已知圆:x2+y2-4x+6y=0和圆:x2+y2-6x=0交于A,B两点,则AB的垂直平分线的方程是(　)A.x+y+3=0B.2x-y-5=0C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=08.当圆O1:x2+y2=4与圆O2:(x+3)2+(y-4)2=r2外切时,直线x+y+1=0截圆O2所得的弦长为(　)A.2B.2C.2D.9.已知α,β是两个不同的平面,l是一条直线,给出下列说法:①若l⊥α,α⊥β,则l?β;②若l∥α,α∥β,则l?β;③若l⊥α,α∥β,则l⊥β;④若l∥α,α⊥β,则l⊥β.其中说法正确的个数为(　)A.1B.2C.3D.010.已知矩形ABCD,AB=1,BC=,将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折,在翻折过程中(　)A.存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直B.存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直C.存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直D.对任意位置,三对直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.已知圆柱的侧面展开图是长为6π,宽为3的矩形,则圆柱的表面积为　.?12.直线y=x上的任意点P与圆x2+y2-10x-2y+24=0上的任意点Q间距离的最小值为　.?13.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,E为C1C的中点,则异面直线D1A与EO所成角的余弦值为　.?14.(2016·浙江高考)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是　 cm2,体积是　 cm3.?15.已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为　.?三、解答题(本大题共5小题,共45分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(8分)如图,在平行四边形ABCD中,边AB所在直线的方程为2x-y-2=0,点C(2,0).(1)求直线CD的方程;(2)求AB边上的高CE所在直线的方程.17.(8分)求与已知圆x2+y2-7y+10=0相交,所得公共弦平行于已知直线2x-3y-1=0,且过点(-2,3),(1,4)的圆的方程.18.(9分)将长方体ABCD-A1B1C1D1沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥得到如图甲所示的几何体,已知该几何体的正视图与俯视图如图乙.(1)画出该几何体的侧视图;(2)求该几何体的体积.19.(10分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F分别为线段AD,PC的中点.求证:(1)AP∥平面BEF;(2)BE⊥平面PAC.20.(10分)如图,在三棱锥S-ABC中,侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形,∠BAC=90°,O为BC的中点.(1)求证:SO⊥平面ABC;(2)求二面角A-SC-B的正弦值.2