高2018届资阳三模2015-3-3W.doc

资阳市高中2015级考试 科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，则 A. B. C. D. ，则 A. B. C. D. 3．直线lkx－y－2k＝0与双曲线x2y2＝2仅有一个公共点，则实数k的值为 A．1 B．－1 C．1 D．1－10 4．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的正半轴重合，若它的终边经过点，则 A. B. C. D. 5．为了反映国民经济各行业对仓储物流业务的需求变化情况，以及重要商品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数折线图2016年1月至2017年12月的中国仓储指数 根据该折线图，下列结论正确的是 A2016年各月的指数最大值是在3月份 B2017年1月至12月的仓储指数的中位数为54 C．2017年1月至4月的仓储指数波动性更大 017年11月的仓储指数 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体各个面中，面积最大的面的面积为 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7，则输出的 A． B. C．1 D．2 8．的a4，a3，a5成等差数列，则 A． B．2 C． D． 9. 平行四边形ABCD中，M是BC的中点，若，则 A B．2 ． ． 10，在⊙O：上任取一点P，则满足的概率为 A． B． ． ． 11. 如图平面与平面相交于，，点，则下列叙述错误的是 直线AD与BC是异面直线过AD只能作一个平面与BC平行过AD只能作一个平面与BC垂直 过D只能作唯一平面与BC垂直，但过D可作个平面与BC平行 12已知定义在R上的偶函数的导数为满足，e3f(2018)1，若，则关于x的不等式的解为 A B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13已知函数则_________． 14．已知实数满足则的最大值为_________． 15．已知的前n项和为，成立的最大的自然数n为________． 16．抛物线的焦点为，为抛物线上的两点，以为直径的圆过点F，过AB的中点作抛物线的准线的垂线，垂足为，则的最大值为_______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17.（12分） 在． （1）求A． （2）若，求面积S的最大值． 18．（12分） 某超市计划销售某种食品，现邀甲、乙两个商家进场试销5天．两个商家提供的返利方案如下：甲商家每天固定返利60元，且每卖出一件食品商家再返利2元；乙商家无固定返利，卖出30件以内（含30件）的食品，每件食品商家返利4元，超出30件的部分每件返利6元．经统计，两个商家的试销情况茎叶图如下： 乙 9 8 9 2 8 8 2 2 3 2 1 1 （1）现从甲商家试销的天中抽取两天，求这两天的销售量都小于30的概率； （2）超市拟在甲、乙两个商家中选择一家长期销售，如果仅从日返利额的角度考虑，请利用所学的统计学知识为超市作出选择，并说明理由． 19．（12分） 如图，三棱柱的各棱长均，面，E，F分别为棱的中点 （1）求证BE∥平面； 与直线AB交于点M，指出点M的位置， 说明理由，并求三棱锥的体积． 20.（12分） 为椭圆E：的左、右顶点，，离心率为． （1）求椭圆E的方程； （2）设动点（），记直线与E的交点（不同于）到x轴的距离分别为，求的最大值． 21．（12分） 已知函数（其中） （1）当时，判断零点的个数k； （2）在（1）的条件下，记这些零点分别为，求证： （二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。 22．[选修4－4：坐标系与参数方程]（10分） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数）现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．