第六讲-高考专题训练五-三视图.doc

第六讲 高考专题训练 一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项填在答题卡上． 1．(2011·浙江)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是(　　) 2．(2011·辽宁)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，侧(左)视图是一个矩形，则这个矩形的面积是(　　) A．4　　　　　　　　　　B．2 C．2 D. 3．(2011·山师大附中高三模拟)已知某一几何体的正(主)视图与侧(左)视图如图所示，则下列图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有(　　) A．①②③⑤ B． C． D． 4．(2011·湖北)设球的体积为V1，它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是(　　) A．V1比V2大约多一半 B．V1比V2大约多两倍半 C．V1比V2大约多一倍 D．V1比V2大约多一倍半 5．(2011·北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是(　　) A．32 B．16＋16 C．48 D．16＋326．(2011·辽宁)已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，ASC＝BSC＝45°，则棱锥S－ABC的体积为(　　) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．7．(2011·全国新课标版)已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________． 8．(2011·洛阳市高三模拟)图2中的实线围成的部分是长方体(图1)的平面展开图，其中四边形ABCD是边长为1的正方形．若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点，它落在长方体的平面展形图内的概率是，则此长方体的体积是________． 9．(2011·北京市海淀区高三第二学期练习)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P－ABC的正(主)视图与侧(左)视图的面积的比值为________． 10．一个几何体的三视图如图所示，已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形，侧(左)视图是一个长为，宽为1的矩形，俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形，则该几何体的体积V是________． 三、解答题：本大题共2小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 11．(12分)(2011·浙江省宁波市)一个多面体的直观图及三视图如图所示(其中M，N分别是AF，BC的中点)． (1)求证：MN平面CDEF； (2)求二面角A－CF－B的余弦值； (3)求多面体A－CDEF的体积． 12．(13分)(广东卷)某高速公路收费站入口处的安全标识墩如下图(1)所示．墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH.图(2)、(3)分别是该标识墩的正视图和俯视图． (1)请画出该安全标识墩的侧视图； (2)求该安全标识墩的体积； (3)证明：直线BD平面PEG.