第六组艾滋病治疗预测和评价.docVIP

艾滋病疗法的评价及疗效的预测 第六组：陈强 徐富兵 陈嫚 摘要 艾滋病是一种非常严重的性传染疾病，严重威胁人类的生命，因此，对艾滋病疗法的评价和疗效的预测有非常重要的意义。 在问题1中，我们得出最佳治疗终止时间为第33周。我们先对所给数据进行了有效的提取和处理，观察时间短的剔除掉，对同一周的cd4和hiv取平均值，结果见附件，再用matlab进行拟和，可以看出cd4和hiv的趋势为此消彼长，在第33周hiv受到cd4的抑制，我们就把33周作为治疗终止时间。 在第2问中，我们将病人分成3类，25岁以内、25-45岁和45岁以上，将同一周的观测cd4浓度的log（cd4+1）取平均值，结果见附件。将每一类病人分别在四种疗法下log（cd4+1）的平均值求出来，再用灰色预测，根据前面40周观测值预测出40周以后4周的log（cd4+1），再将预测的值求平均值，相差不大，我们用它们的均方差作为疗法优劣的判断标准，得出25岁以内，用疗法4；25到45岁之间，用疗法4；45岁以上的用疗法1。再用三次样条插值拟合的方法分别对3类病人在各自最优疗法下的拟合曲线，观察曲线的趋势，找出曲线下降的点，将对应观察周给找出来，就是要求的最佳的终止治疗时间。可知25岁以内的病人，在疗法4下最佳治疗终止时间为第40周，25到45岁之间的，在疗法4下最佳治疗终止时间为第38周；45岁以上的在疗法1下最佳治疗终止时间为第39周。 问题3，我们在第二问的基础上，将疗效等效为观测40周的log（cd4+1）的平均值，我们用最优化方法，费用小疗效好就转化为log（cd4+1）的平均值大和费用小，以它们为目标建立模型求解，为简化我们取权重为0.5。用matlab处理结果为三个年龄段的病人都用第一种疗法效果较好且费用较低。 关键词：灰色预测 三次样条插值拟合 最优化方法 一、问题的重述 B题: 艾滋病疗法的评价及疗效的预测 艾滋病是当前人类社会最严重的瘟疫之一，从1981年发现以来的20多年间，它已经吞噬了近3000万人的生命。 艾滋病的医学全名为“获得性免疫缺损综合症”，英文简称AIDS，它是由艾滋病毒（医学全名为“人体免疫缺损病毒”, 英文简称HIV）引起的。这种病毒破坏人的免疫系统，使人体丧失抵抗各种疾病的能力，从而严重危害人的生命。人类免疫系统的CD4细胞在抵御HIV的入侵中起着重要作用，当CD4被HIV感染而裂解时，其数量会急剧减少，HIV将迅速增加，导致AIDS发作。 艾滋病治疗的目的，是尽量减少人体内HIV的数量，同时产生更多的CD4，至少要有效地降低CD4减少的速度，以提高人体免疫能力。 迄今为止人类还没有找到能根治AIDS的疗法，目前的一些AIDS疗法不仅对人体有副作用，而且成本也很高。许多国家和医疗组织都在积极试验、寻找更好的AIDS疗法。 现在得到了美国艾滋病医疗试验机构ACTG公布的两组数据。 ACTG320（见附件1）是同时服用zidovudine（齐多夫定），lamivudine（拉美夫定）和indinavir（茚地那韦）3种药物的300多名病人每隔几周测试的CD4和HIV的浓度（每毫升血液里的数量）。193A（见附件2）是将1300多名病人随机地分为4组，每组按下述4种疗法中的一种服药，大约每隔8周测试的CD4浓度（这组数据缺HIV浓度，它的测试成本很高）。4种疗法的日用药分别为：600mg zidovudine或400mg didanosine（去羟基苷），这两种药按月轮换使用；600 mg zidovudine加2.25 mg zalcitabine（扎西他滨）；600 mg zidovudine加400 mg didanosine；600 mg zidovudine加400 mg didanosine，再加400 mg nevirapine（奈韦拉平）。 请??完成以下问题： （1）利用附件1的数据，预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间（继续治疗指在测试终止后继续服药，如果认为继续服药效果不好，则可选择提前终止治疗）。 （2）利用附件2的数据，评价4种疗法的优劣（仅以CD4为标准），并对较优的疗法预测继续治疗的效果，或者确定最佳治疗终止时间。 (3) 艾滋病药品的主要供给商对不发达国家提供的药品价格如下：600mg zidovudine 1.60美元，400mg didanosine 0.85美元，2.25 mg zalcitabine 1.85美元，400 mg nevirapine 1.20美元。如果病人需要考虑4种疗法的费用，对（2）中的评价和预测（或者提前终止）有什么改变。 二、问题的假设和符号说明 假设： 1、一种疗法测试的病人每天服药的时间和药量都严格一致。 2