教育教学论文 《几何画板》在高中数学教学中应用的思考.docVIP

《几何画板》在高中数学教学中应用的思考 内容摘要：《几何画板》（原名：The Geometer’s Sketchpad）是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。本文将从《几何画板》在高中数学教学中存在的优、缺点两方面出发，阐述如何在教学中，充分发挥《几何画板》的作用。 关键词：几何画板 优点 缺点 解决办法 《几何画板》（原名：The Geometer’s Sketchpad）是由美国Key Curriculum Press公司研制并出版的几何软件。它是一个适用于数学教学的软件平台，为教师和学生提供了一个探索几何图形内在关系的环境。该软件短小精悍，功能强大，能动态表现相关对象的关系，适合教师根据教学需要自编课件，因而在全国中小学广泛流行起来。面对基础教育蓬勃发展现代教育技术的景象，作为高中数学教师应该如何合理、恰当的使用《几何画板》辅助教学呢？在此，本人就几年来的对几何画板辅助教学的探索谈谈自己的看法。 一、《几何画板》在高中数学教学中的优点。 1、制图速度快，精确度高。 可以利用《几何画板》解决方程的近似解问题。如用二分法求方程lnx+3x-5=0的近似解（精确度为0.01）．首先，设函数f(x)=lnx+3x-5，则方程lnx+3x-5=0的近似解等于函数f(x)=lnx+3x-5的零点问题，利用《几何画板》作出y=lnx与y=5-3x的图象，发现两函数的交点在区间[1，2]内．然后，将参数的精确度修改为十万分之一．新建参数n=1.00000，a=1.00000，b=2.00000，计算得 =-0.0945349,f(a)=-2.00000，f(b)=1.69315，再判断如果﹤0，则令x1= , x2= b. 图1 否则令x1= a, x2= . 最后，隐藏a=1.00000，b=2.00000，并计算f(x1)，f(x2)及x2—x1的值，选中a，b及n进行迭代，通过改变n的值就可得到用二分法求方程lnx+3x-5=0的近似解所需的表格，根据精确度很容易得到所需的近似解为1.52344 ． 利用《几何画板》以后在讲解类似的课程时只需改变函数的表达式，及区间端点的值，就可求得所需的方程的近似解．这无疑是快捷简便又较为精确的事，比用计算器计算快多了，又节省了大量的课堂时间，学生学习的效率还不能提高吗？ 在教学中，我们经常需要对同类型的函数图象在同一坐标系中进行比较，尤其是函数较多的时候，由于粉笔和黑板的局限性，往往绘制出的图象不够清晰，一些关键点容易重叠在一起，无法辨别。例如，在幂函数的教学中，要求作出函数，，，，的图象，并进行比较，显然如果用手工作图的话，不但耗费大量时间，更加无法保证精确性，像几个函数图象的公共点就无法精确的呈现在学生面前，进而对函数性质的把握也就无法保证了。但是，利用《几何画板》我们就可以轻松解决上述问题，不但图象可以精确到点，更可节省大量时间来进行函数性质的研究。（如图2） 图2 2、动画制作功能强大，视觉冲击感强烈。 用《几何画板》展示直线、圆、圆锥曲线非常方便。用《几何画板》展示曲线关于某点某线的对称图形让学生一目了然，也可以用《几何画板》展示习题。如，一个定圆半径为，圆上一动点关于定点的对称点为，将按逆时针方向绕点旋转90度，得到圆上另一个点，试求的最值，以及是否存在使、两点重合的问题。让学生做出这个课件，只需拉动点在圆上滑动，或让在上动画，就可以直观形象地观察出在何时最大或最小.,再通过拖拉按钮，可以看出确实存在的某一个值，使、重合。这样以来学生对习题有了一个图象形成和变化的过程，为利用代数方法的计算提供了一个动画思维的基础。图3 3、使“实验数学、操作数学”成为可能。 数学的创新需要数学实验、猜想．在老师的指导下，几何画板可给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境．通过任意拖动图形、观察图形、猜测并验证，在观察、探索，发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生理解和证明． 《几何画板》又以其极强的运算功能和图形图象功能在解析几何的教与学中大显身手。如它能作出各种形式的方程（普通方程、参数方程、极坐标方程）的曲线；能对动态的对象进行“追踪”，并显示该对象的“轨迹”；能通过拖动某一