电磁场与电磁波　第三章第一二三节.pptVIP

第 三 章 3.1 电 流 密 度 传 导 电 流 3.2 恒定电场的基本方程 3.3 恒定电场的边界条件 * 恒 定 电 场 基 本 要 求 ⑴ 掌握电流密度的概念和计算； ⑵ 了解电流连续性方程及其物理意义； ⑶ 掌握恒定电场的基本方程及边界条件，并熟练计算电场、电流和电荷分布； ⑷ 利用静电比拟法计算电导 重 点 要 求 掌握各种电流分布下电流密度与电流强度的计算；利用静电比拟法计算电导 基 本 概 念 ? 电流：电荷的定向运动 ? 传导电流：在导电媒质（导体或半导体）中定向运动的电荷所形成的电流 ? 运流电流：在气体或真空中带电粒子的定向运动所形成的电流 ? 电流的成因：大多数情况下，由于空间存在电场，电场对电荷产生作用力而引起电荷的宏观运动 ? 恒定电流：不随时间变化的电流 ? 恒定电场：与恒定电流相对应的电场；其特点是媒质中恒定电场与恒定电流共存。 一. 电流强度和电流密度 1. 电流强度的定义： 平均电流： 恒定电流： 体电流 面电流 线电流 2. 电流密度： （1） 体电流的（面）密度： ? 定义： ?S ? 电流密度与电流强度的关系： 式中av —— 正电荷的运动方向，与?S 相垂直 dS J （2） 面电流的（线）密度： ? 定义： 式中av —— 正电荷的运动方向，与?l 相垂直 ?l ? 电流密度与电流强度的关系： Js c an 注意：an 是曲线 c 的法线方向，an ⊥ al ? 同轴电缆的外导体视为电流线密度分布； ? 交变电场的集肤效应，即高频情况下，电流趋於表面分布，可用电流线密度表示。 ? 媒质的磁化，其表面产生磁化电流可用电 流线密度表示,如图示； 面电流线密度的工程意义： 媒质的磁化电流 二. 电流密度与电荷密度的关系 ? ?v ?l ?S ∴ 若空间同时存在几种密度、速度不同的电荷，则 类似地，有 及 例，在输电金属导线中，? =?++ ?- ， 又∵ v+≈ 0 ， v- v+ ∴ J = ?+ v+ +?- v- ≈ ?- v- = -?+ v- ≠0 而?-= -?+，∴? =0 三. 电流密度和电场强度的关系 实验表明：导体中的电流密度和电场强度之间有 导体的本构关系（欧姆定律的微分形式） J = ? E 式中 ? — 材料的电导率，单位：S/m( 1S = 1/? ) 对一段导体 E l S U 四. 电流密度与功率密度的关系 ? ?v ?l ?S 电场力对体积 ?? 内的电荷 ??? 在?t 时间内位移 ?l 时所做的功为 ?W = ??? ·E??l 单位体积的功率为 （普适） 对传导电流 J = ? E 焦耳定律的微分形式 一. 恒定电场的基本方程 依据：电荷守恒定律 电流连续性方程的积分形式 电流连续性方程的微分形式 1. 电流连续性方程： 2. 恒定电场的基本方程： 恒定电流 3. 路经电源内部的环量 要想在导线中维持恒定电流，必须依靠非静电力将B 极板的正电荷抵抗电场力搬到A 极板。这种提供非静电力将其它形式能量转为电能装置称为电源。 ◇电源 恒定电流的形成 ◇路经电源内部绕电路一周的环量： 局外场 E?是非保守场。 ◇电源电动势与局外场强 电源内的一种非静电场称为局外场，设局外场强为 电源电动势与有无外电路无关，它是表示电源本身的特征量。 则电源电动势为 恒定电场 静电场 产生根源： 区域外的电源 全部区域的静电荷 平衡状态： 动态平衡 静电平衡 电荷分布： 5. 恒定电场与静电场的比较： 无源无旋 有源无旋 总结恒定电场的基本方程： 导电媒质内 导电媒质外 二. 不同导体分界面上的边界条件 分界面上 ?s ? 0 , ?ps ? 0 场量突变 应用 得 还有 D1n- D2n = ?s 折射关系： ?1,?1 ?2, ?2 n ?1 ?2 J2, E2 J1,E1 *