一点-数量-整除特性48.doc

1、（国家真题）铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8 天可以完成，而乙队每天可铺设50 米。如果甲、乙两队同时铺设，4 天可以完成全长的2 / 3 ，这条管道全长是多少米？( ）。 A . 1 000 B . l 100 C . l 200 D . 1 300 解析：完成全长的2 / 3 说明全长是3 的倍数，直接选C 。10 秒就选出答案。2、( 09 浙江真题）1 3 11 67 629 ( ) A . 2350 B . 3130 C . 4783 D . 7781 解析一：数字上升幅度比较快，从平方，相乘，立方着手。首先从最熟悉的数字着手，629 = 25 *25 + 4 =54 十4 67 =43 + 3从而推出 l =l O + O 3 = 2 l + l 11 =3 2 + 2 67 = 4 3 + 3 629 = 5 4 + 4 解析二：秒杀法：1 3 11 67 629 ( ) 按照倍数的上升趋势和倾向性，问号处必定是大于10 倍的。ABCD 选项只有D 项符合两两数字之间倍数趋势：确切的说应该是13 倍，可以这么考虑，倍数大概分别是3 , 4 , 6 , 9 , ( ? ) ，做差，可知问号处大约为13 . 问号处必定是大于十倍的。3、（上海真题）：下列四个数都是六位数，X 是比10 小的自然数，丫是零，一定能同时被2 、3 、5 整除的数是多少？( ) A . XXXYXX B . XYXYXY C . XYYXYY D . XYYXYX 【 解析』 能被5 整除的末尾是0 或者5 ，同时这个六位数能被2 整除，所以末尾肯定是0 。BC 当中选择，同时能被3 整除，说明各位数字相加是3 的倍数，B 是3X ，很明显是3 的倍数，所以选择B。4 ．（国家真题）小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5 枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是多少元？( ) A . 1 元 B . 2 元 C 3 元 D . 4 元 解析:因为所有的硬币可以组成三角形，所以硬币的总数是3 的倍数，所以硬币的总价值也应该是3 的倍数，总价值3 元即30 个硬币。结合选项，选择C 。补充一点：后来又改围成一个正方形，也正好用完（3 元等于60 个5 分硬币），说明也是4 的倍数。5．甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3,丙捐款数是另外三人捐款总数的l/4 ,丁捐款169 元。问四人一共捐了多少钱？( ) A . 780 元B . 890 元C . ll83 元D . 2083 元 解析：甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，知捐款总额是3 的倍数；乙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是4 的倍数；丙捐款数是另外三人捐款总数的，知捐款总额是5 的倍数。捐款总额应该是60 的倍数。结合选项，选A 。 6．两个数的差是2345 ，两数相除的商是8 ，求这两个数之和？( ) A . 2353 B . 2896 C . 3015 D . 3456 ［解析］两个数的差是2345 ，所以这两个数的和应该是奇数，排除B 、D 。两数相除得8 ，说明这两个数之和应该是9 的倍数（8x/x=8 , 8x + x = 9X ，所以是9 的倍数），根据被9 整除特性，答案C 。7．某服装厂有甲、乙、丙、丁四个生产组，甲组每天能缝制8 件上衣或10 条裤子；乙组每天能缝制9 件上衣或12 条裤子；丙组每天能缝制7 件上衣或11 条裤子；丁组每天能缝制6 件上衣或7 条裤子。现在上衣和裤子要配套缝制（每套为一件上衣和一条裤子），则7 天内这四个组最多可以缝制衣服多少套）A . 110 B . 115 C . 120 D . I25 8 ．某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余10 人，第二次比第一次每排增加3 人，结果缺少29 人，仪仗队总人数是多少？( ) A . 400 B . 450 C . 500 D . 600 解析：设第一次列阵，共有x 排，每排a 人，共xa + 10 人第二次列阵，还是x 排，每排增加3 人缺29 人，所以共x ( a + 3 ）一29 人,则xa + 10 =x ( a + 3 )-29 ，得x = 13 排，ABcD 选项中减去10 或者增加29 能被13 整除的。一眼就能看出答案应该是A 符合答案的就只有A400 人，此时a = 30 。此题是通过转换再运用整除特性。 9. 一个剧院设置了30 排座位，第一排有38 个座位，往后每排都比前一排多1 个座位，这个剧院共有多少个座位？( )