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几何期末测试题 1.填空题 (1)120°= 平角；73°41′-37°54′= 。 (2)一个角的补角等于这个角的一半，则这个角等于 °。 (3)如图点C是线段AB上的一点，点D、E分别是线段AC、CB的中点，若AB=3厘米，则DE= 。 (4)如下左图，AO⊥BO，CO⊥DO，O是垂足，∠BOC=直角，则∠AOD= °。 (5)如上右图，∠2、∠3都是∠1的补角，那么根据 ，有∠2=∠3。 (6)已知命题“若两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补”，它是 (填真或假 )命题。 (7)如下左图，两直线l1、l2被第三条直线l3所截，那么∠1和∠2这两个角称为 。 (8)如上右图，已知OC是∠AOB的平分线，在OC上取一点P，那么点P到OA的距离 点P 到OB的距离(选填“＞”、“=”、“＜”＝。 (9)如右图，直线DE过点A，且DE∥BC，那么∠B+∠C+∠BAC= °。 (10)已知A、B、C三点不在同一直线上，读句画图： 画线段AC。②画射线CB。 ③过点B画直线MN⊥AC，垂足为D。 2.判断题 (1)小于平角的角叫做锐角。( ) (2)如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1的余角与∠3的余角相等。( ) (3)角是由两条射线组成的图形。( ) (4)内错角相等。( ) (5)从直线l外一点P到这条直线的垂线段的长度，是点P到直线l的距离。( ) 3.选择题 (1)在8点45分的时候，时钟上的时针与分针的夹角为( )。 A.30° B.15° C.7°30′ D.10° (2)点O在直线AB上，∠AOC＞∠BOC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，如右图中钝角有( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (3)如右图，在长方体中，与棱A1D1平行的平面个数是( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (4)结合图形，在下列四个推断中，正确的是( )。 ∵AB∥CD(已知) ∴∠1=∠2 ∵AD∥BC(已知) ∴∠1=∠3 ∠2=∠4 ∵l1∥l2(已知) ∴∠1=∠2 ∵∠1=∠2(已知) ∴l1∥l2 ∴∠3=∠4 (5)如右图DE∥BC，DF∥AC，在图中与∠C相等的角的个数有 ( )。 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.填空题 (1)如右图，已知AB∥DC，∠A=∠1， 求证：∠2+∠D=180°。 证明：∵∠A=∠1(已知) ∴AB∥EF( ) ∵AB∥DC(已知) ∴EF∥DC( ) ∠2+∠D=180°( ) (2)如右图，已知AB∥CD，直线MN交AB、CD于E、F，EG∥FH，∠1=50°，求∠2的度数。 解：∵AB∥CD(已知) ∴∠AEM=∠CFM( ) ∵EG∥FH(已知) ∴∠3=∠4( ) ∴∠2= (等式性质) ∵∠1=50°(已知) ∴∠2= (3)已知a⊥b，b⊥c，c⊥d(如右图)， 求证：a⊥d 证明：∵a⊥b，c⊥b(已知) ∴∠3=∠4=90°(垂直定义 ) ∴a∥ ( ) ∴∠1=∠2( ) 又∵c⊥d(已知) ∴∠1=90°(垂直定义) ∴∠2= ∴a⊥d( ) 5.求证 已知：l1∥l2，∠1+∠2=180°(如图)。 (1)求证：∠1=∠3。 (2)求∠2+∠4的度数。 参考答案 1.(1),35°47′ (2)120° (3)1.5厘米 (4)144° (5)同角的补角相等 (6)假 (7)同旁内角 (8)= (9)180° 2.(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)√ 3.(1)C (2)C (3)B (4)D (5)C 4.(1)同位角相等，两直线平行；平行公理的推论；两直线平行，同旁内角互补； (2)两直 线平行，同位角相等；两直线平行，同位角相等；∠1；50° (3)C，同位角相等，两直线 平行；两直线平行，同位角相等；90°，垂直定义。 5.(1)∵l1∥l2 ∴∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)，∵∠1+∠2=180°(已 知)，∴∠1=∠3(同角的补角相等)。 (2)∵l1∥l2 ∴∠1=∠4(两直线平行，内错角相等)，∠1+∠2=180°(已知)，∴∠2+∠4=180°(等量代换)