八年级平方根.pptVIP

习题 1、一个数的平方等于它本身，这个数是____ 一个数的平方根等于它本身，这个数是____ 2、若3a+1没有平方根，那么a的取值范围为_____ 3、若4a+1的平方根是±5，则a=______ 4、方程 4(2x-1)2 - 25=0的解为______ 知识拓展 * * * * * * * * 人教版·数学·八年级(上) 复习 2. 请求出它们的算术平方根。 0.0025; (-3)2 ; 0 ; 1.什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x 叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作： “根号a” 乘方是已知底数和指数，求幂。 如： 42已知底数4及指数2，求幂16。 反过来：如果已知一个数平方等于 16，怎样求这个数？即知已指数2及幂16，求底数？？？ 设这个数为x, 则 x 2 =16 ∵4 2 = 16，（－4）2 = 16 ∴ x = 4 或 －4 一般的，如果一个数x的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做a的平方根（也叫做二次方根）。 例如：132 =169，（-13）2 =169， ±13叫做169的平方根。 平方根的表示方法： 根号 被开方数 （a是非负数） （1）一个正数有几个平方根？ 它们是什么关系？ （2）0有几个平方根？ （3）一个负数呢？ 平方根的性质 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根. 牢记这个性质！ 知道 例1 求下列各数的平方根: （1） 81 （2） （3） (-0.49)2 分析 :根据平方根的定义，把求平方根转化为求平方。 解： （1）∵ 即 ∴81的平方根是 例2 判断下列说法是否正确。 （1）1的平方根是 1。 ( ) （2） ±6的平方根是36 。 ( ) （3） -9的平方根是 ± 3 。 ( ) （4） ( ) （5）9是(-9)2 的算术平方根。 ( ) （6）︳-16︱的平方根是± 4 。( ) （7） 的平方根是 ± 2 。( ) （8） 0.9的算数平方根是0.3 。 ( ) × × √ √ × × × × 开平方 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 开平方与平方是什么关系？ a的平方根 底数 幂 被开方数 互为 逆运算 指数 根号 已知底数和指数求幂 已知幂和指数求底数 平方运算 开平方运算 (m不为0)