2-电荷与静电场.pptVIP

麦克斯韦方程组 基本概念 电场的高斯定理 高斯定理的物理图像 电力线的性质 高斯定理的应用 — 点电荷电场 静电场的环路定理 电 势 电 势 电场是保守场的另一个证明 电 势 能 计算场强分布的三种办法： 1。库仑定律+场强叠加原理 2。电荷对称性分布：高斯定理 3。电势梯度 电场的功 作业： 第71页 6, 14, 16, 17, 18, 21, 27, 30, 35, 43, 45, 46 不要求计算出具体数值 单个电荷产生电场的电势 V + － + + － － 电势V 电势能 沿着电力线的方向电势总是降低，而电势能未必。 电势满足叠加原理 设有 N 个电荷，它们在空间产生的电场的电势为 即所有电荷产生的电势等于各个电荷产生的电势的和。 5. 任意带电体产生的电势 由于电势满足叠加原理，所以 对体电荷 对面电荷 对线电荷 O 注意是 r’， 不是 r dq 电势 ? 等势面 定义：把电场中电势相等的点连起来所形成的一系列曲面，称为等势面。 性质： 1）电荷沿等势面移动，电场力不作功。 2）等势面处处与电力线正交。 1)证明： 当电荷在电场中移动时，电场力作的功等于电势能的减小，即 如果电荷沿等势面移动，则 2）证明：等势面处处与电力线正交。 因沿着等势面移动电场力不作功， 如沿着等势面移动电荷，即 与等势面相切， 上式说明 与 垂直，于是 和等势面垂直。 电势与电场强度的关系 根据电势定义，有 由梯度的定义，有 比较上面两式可知， 其中 E?V V?E 例: 半径为 R 的球面均匀带电，总电量为 q，求空间电势分布。 解1：直接积分 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ R r 例: 半径为 R 的球面均匀带电，总电量为 q，求空间电势分布。 ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ R r 解2：考虑到体系有球对称性，根据高斯定理，当 rR 时， 当 rR 时 空间 rR 处的电势为， 空间 rR 处的电势为， 即球壳内处处等势。 例：两个同心的均匀带电球壳，所带电量分别是qA和qB, RARB，求空间各处电势。 A B 1 2 3 RB RA 区域1： 区域2： 区域3： 例：有一根无限长带电细线，线密度为?。求距导线 r 处一点a的势。 a 根据前面的结果 以b点为势能零点，b距离导线rb 无意义！ E 例：计算偶极子电场中任意点的电势。 解：P 处的电势为 x y r r1 r2 q -q +q l P 平方衰减 偶极子产生的电场强度为 当 q = p/2 时， 和前面结果相同。 x y r r1 r2 q -q +q l P E 计算电势的办法： 1。单电荷或电荷微元电势 + 叠加原理 2。先计算场强，再积分。 带电粒子在静电场中的运动 1) 力矩 2) 电偶极子 1) 点电荷q 在电场中受力 F1 F2 场强增大 E2 E1 － ＋ O 2)合力 力矩总使偶极子转向平行电场方向 结论：在不均匀外场中，电偶极子总是会被拉向场强增大方向。 电偶极子在电场中的电势能 r q 电偶极子总是倾向于和电场平行，并向电场增大位置运动 根据电势能的定义，场中粒子的电势能的增量等于电场对粒子所作的功的负值。 设电荷在P点电势和电势能分别为 UP 和 WP， 在Q点电势和电势能分别为 UQ 和 WQ， 于是当粒子从P点移动到Q点，电场力做的功为 在真空中 没有变化的磁场时 e0为真空介电常数 电场的散度起源于电荷 电场无旋 电 荷 与 静 电 场 1。基本概念: （自学） 正电荷、负电荷、点电荷、 电量、电量的量子化 电荷守恒定律 核力电磁力万有引力 2。电场、静电场 当物体带电时，它的周围就产生电场。 电场是传递电场力的介质(有限速度)。 3。电场强度 试探电荷：电量很小的点电荷。 电场强度：大小等于单位电荷在该点所受静电力的大小，方向与正电荷在该点所受电场力的方向一致。 单位：N/C或V/m 高斯定理的积分形式 高斯定理：通过任意闭合曲面 S 的电通量，等于该闭合曲面所包围的电量除以真空介电常数 e0，而与 S 以外的电荷无关。 高斯定理的微分形式 电力线 按如下规则定义电力线， 1）从正电荷起，围绕其做一很小的球面，从此球表面均匀发出正比于其电荷量的电力线。电力线方向背离正电荷。 2）根据电力线所处位置的电场强度方向延伸电力线。 3）除非遇到电荷，电力线不应该中断。 4）遇到电荷时，按比例增加或减少电力线的根数。 5 2 1）起于正电荷（或无限远处），止于负电荷（或无限远）。不会在没有电荷处中断。 根据以上规则作出的电力线将具有如下性质 2）不闭合（只对静电场成立）。 3）电力线切线方向即为场强方向。 4）两条电力线不会相交。 5）做一“