14.1三角形中的边角关系(第3课时).pptVIP

锐角三角形的三条高 直角三角形的三条高 钝角三角形的三条高 三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？ 作 业 * * * * * 你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗? 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B A C 三角形的高 A 从三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段叫做三角形的高. B C D 如图,线段AD是BC边上的高. 任意画一个锐角△ABC, 请你画出BC边上的高. A B C D 注意标明垂直的记号和垂足的字母. ! 每人画一个锐角三角形。 (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流. O 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? A B C D E F 锐角三角形的三条高交于同一点. 锐角三角形的三条高都在三角形的内部。 在纸上画出一个直角三角形。 将你的结果与同伴进行交流. A B C (1) 画出直角三角形的三条高. 直角边BC边上的高是__________; AB 直角边AB边上的高是 ; CB (2)它们有怎样的位置关系？ D 斜边AC边上的高是______________. BD ● 直角三角形的三条高交于直角顶点. A B C D E F 议一议 (1) 钝角三角形的三条高交于一点吗？ (2)它们所在的直线交于一点吗？ 将你的结果与同伴进行交流. O 钝角三角形的三条高 不相交于一点. 钝角三角形的三条高 所在直线交于一点. 小结:三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线， 顶点和垂足之间的线段 叫做三角形这边的高。 三角形的三条高的特性： 高所在的直线是否相交 高之间是否相交 高在三角形内部的数量 钝角三角形 直角三角形 锐角三角形 3 1 1 相交 相交 不相交 相交 相交 相交 三角形的三条高所在直线交于一点 三条高所在直线的 交点的位置 三角形内部 直角顶点 三角形外部 三角形的中线 三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段叫做三角形的中线. . A B C D ∵AD是△ ABC的中线， ∴BD=CD= 1 2 BC. 任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么? ● ● 三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部. 三角形中线的理解： E F O 三角形的角平分线 A B C D ∵AD是△ ABC的角平分线 ∴∠ BAD = ∠ CAD = １ ２ ∠BAC 任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么? ● ● 三角形中，一个角的平分线与这个角对边相交，顶点与交点之间的线段,叫做三角形的角平分线. 三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部 ︶ ︶ 1 2 A C B F E D O ∵BE是△ABC的角平分线 ∴____=_____= _____ ∴∠ACB=2______=2______ ∠ABE ∠CBE ∠ABC ∠ACF ∵CF是△ABC的角平分线 ∠BCF 思考 三角形的角