河北省邯郸市永年区第十三中学2018届中考复习专题：一次函数的复习 (共19张PPT).ppt

戒骄戒躁，坚持不懈、脚踏实地、勇于拼搏 考点透视 考点聚焦 考点解读 考点频度 1.一次函数的概念、图像和性质 知道什么是一次函数和正比例函数；会画一次函数的图象，并能结合图像和关系式说出其性质 高频考点 2一次函数的关系式 能用待定系数法确定一次函数的关系式 高频考点 3.一次函数的应用 能从具体问题情境中抽象出一次函数的数学模型，并能运用它解决简单的实际问题 高频考点 4.一次函数与一次方程（组）、一次不等式 体会一次函数与一次方程（组）、一次不等式的关系，并能解决简单的问题 高频考点 1.一次函数的图象、性质、解析式的确定是学习本内容的基础.因此,在学习过程中要深入理解、掌握.注意多结合一次函数的图象与坐标轴的交点来研究某些几何图形的性质. 2.一次函数的实际应用及与方程(组)、其他函数相结合的考查是中考的热点之一.所以应在此方面强化训练,虽说此类问题有一定的综合性,但只要多联系、多分析一定能取得事半功倍之效. 函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。 ★理解一次函数概念应注意下面两点： ⑴、解析式中自变量x的次数是___次， ⑵、比例系数k_____。 考点1：一次函数的概念： kx ＋b ≠０ = ０ ≠０ kx 1 ≠0 例1．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A．y=-8x B． C．y=5x2+6 D．y=-0.5x-1 A 1、已知函数y=x ＋3 ， m = 时，y是x的一次函数； M+3 －2 1 2、已知函数y=（m＋1）x ＋|m|-1 ， m = 时，y是x的正比例函数； 3、当m 时，函数 是一次函数。 ≠-6 考点 2 一次函数的图象与性质 例2．一次函数 y＝x＋2 的图象大致是( ) 例3．对于一次函数 y＝－2x＋4，下列结论 错误的是( ) A D A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y＝－2x 的图象 D．函数的图象与 x 轴的交点坐标是(0,4) b0 b0 b＝0 k0 经过第一、二、三象限 经过第一、三、四象限 经过第一、三象限 图象从左到右上升，y 随 x 的________________ k0 经过第一、二、四象限 经过第二、三、四象限 经过第二、四象限 图象从左到右下降，y 随 x 的________________ 一次函数的图象及性质 增大而增大 增大而减小 (1)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质列表如下： 若直线y= k1x+ b1与y= k2x+ b2平行，则k1 k2 　 例4 如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A（1，﹣2），则kb=　________ = -8 1．已知一次函数y＝x＋b的图象经过一、二、三象限，则b的值可以是(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 2．已知一次函数y＝mx＋n－2的图象如图所示，则m、n的取值(　　) A．m＞0，n＜2 B．m＞0，n＞2 C．m＜0，n＜2 D．m＜0，n＞2　 D D 考点3 用待定系数法求一次函数解析式 例5．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限， 且S△BOC=2，求点C的坐标． 分析：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b，将点A（1，0）、点B（0，﹣2）分别代入解析式即可组成方程组，从而得到AB的解析式；（2）设点C的坐标为（x，y），根据三角形面积公式以及S△BOC=2求出C的横坐标，再代入直线即可求出y的值，从而得到其坐标．． 解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b， ∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2）， ∴ ，解得， ∴直线AB的解析式为y=2x﹣2． （2）设点C的坐标为（x，y）， ∵S△BOC=2，∴ ?2?x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是（2，2