制造系统分析与控制-报告3.ppt

第三次课堂讨论 单机器多产品品种制造系统的最优生产控制 问题的引入 其中： d-产品的需求率 x-产品的盈余量 μ-机器生产该产品的最大生产率 1/p-机器的平均损坏时间间隔 1/r -机器的平均修复时间间隔 alpha(t) - t时刻机器是否正常 u(t) - t时刻机器生产产品的生产率 最优问题的表示 其中: C+i 表示第i个产品单位盈余成本 C-i 表示第i个产品单位缺损成本 x+i = max{0, xi} x-i = max{0, -xi} Hedging Point 在系统状态空间中存在一个被称为HedgingPoint的点,当生产剩余量恰好位于该HedgingPoint时,则作为控制变量的生产率应等于需求率;当生产剩余量偏离HedgingPoint时,生产率的选择应促使生产剩余量尽快趋近于HedgingPoint. PHP控制算法 为系统中所有种零件按需求率排序来设定优先级 当机器正常时,先给优先级高的 零件分配生产能力如下： 若制品数量小于HedgingPoint, 则把所有的生产能力分配给它 若制品数量等于HedgingPoint, 则生产率等于其需求率 PHP算法的公式化表示 令Zi表示优先级为i产品的HedgingPoint 程序的实现 时间的离散化： 设采样周期为单位1,可将x(t),u(t)及alpha(t)转化为离散序列x[n],u[n],alpha[n] dx/dt近似转化为差分x[i+1]-x[i] p和r与alpha的关系 alpha[i]=1(机器正常)时,有p的概率使得 alpha[i+1]变为0 alpha[i]=0时,有r的概率使得alpha[i+1] 变为1 迭代方程 xi[t+1] = xi[t] + ui[t] – di 动态方程 alpha[t] == 0 故障停产 ui[t] = 0 alpha[t] == 1 控制策略 xi[t] Z = ui[t] = 0 xi[t] == Z = ui[t] = di xi[t] Z = ui[t] = (1-u1/μ1-u2/μ2-...-ui-1/μi-1)) * μi 计算结果 参数设定如下 u = [2.0, 1.2, 2.5] 最大生产率 Z = [2.5, 2.0, 3.0] HP值 d = [0.4, 0.3, 0.2] 需求率 x0= [0.1, 0.4, 1.0] 初始库存 c1= [2, 0.5, 1] 盈余成本 c2= [20, 50, 10] 缺损成本 r = 0.1,p = 0.01 机器参数 time = 500 仿真时间 prize = 10.9712 适当改变Z的大小 参数设定如下 u = [2.0, 1.2, 2.5] Z = [5.0, 4.0, 6.0] d = [0.4, 0.3, 0.2] x0= [0.1, 0.4, 1.0] c1= [2, 0.5, 1] c2= [20, 50, 10] r = 0.1, p = 0.01 time = 500 prize = 26.3723 Z整体增大一倍,prize增大一倍左右 Z与成本之间的统计关系 u = [2.0, 2.0 2.0] Z = [Z1, 3.0, 3.0] d = [0.4, 0.3, 0.2] x0= [1.0, 1.0, 1.0] c1= [2, 2, 2] c2= [50, 50, 50] r = 0.1, p = 0.01 time = 10000 控制Z2,Z3不变，不断改变Z1的大小,获得prize的值 Z与成本之间的统计关系 同理： 控制Z1,Z3不变,不断改变Z2的大小,获得prize的值 控制Z1,Z2不变,不断改变Z3的大小,获得prize的值 变量的变化范围为3～50 改变成本的大小重新上述过程 其他参数不变 重新设定成本的大小： C1=[1, 5, 10] C2=[50, 100, 200] 定性结论 随着Z的变大，成本开始不断增加 成本与Z的变化率大小与产品的优先级关系不大，与产品的盈余、缺损成本关系较大