数学文化数学是人类的一种文化,它的内容 思想 方法和语.doc

数学文化数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文?明的重要组成部分。全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值。数学是一种文化，即数学文化。数学文化是现代科技文化的核心，是现代科技的形式语言，是理性主义观念。一般来说，数学文化有广义与狭义之分。广义的数学文化是指数学本身就是一种文化。狭义的数学文化则专指广义数学文化中的观念性成分，强调数学对人们的行为、观念、态度和精神等的影响。 数学文化受到了物质文化、制度文化、精神文化的影响及制约。东方是数学原始的发祥地，但其发展和科学化、理性化的功劳基本上归功于西方。因社会制度不同，在西方人们不但要知其“然”，还要知其“所以然”；不但要问“什么”，还要问“为什么”。要解决“所以然”和“为什么”，古代东方以实践和经验为根据的方法就显得有些“无能为力”。为了知道“所以然”和“为什么”，就需在数学证明方法上作一定的努力，这样现代意义上的数学就产生了。正如克莱因所说：“数学一直是形成现代文化的主要力量，同时又是这种文化极其重要的因素。如果我们对数学的本质有一定的了解，就会认识到数学在形成现代生活的思想中起重要作用这一断言并不是天方夜谭。” 学数学不是为了仅仅做数学题，数学学科也不是一系列的解题技巧。这些技巧远不能代表数学，就如同调配颜色远不能当作绘画一样。解题技巧不过是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。遗憾的是，数学教学有时竟演变成空洞的解题训练。而这种训练虽可提高形式推导能力，但却不能导致对数学文化和数学思想的真正理解，也无助于提高独立思考的能力，其结果是学生被锻造成“解题机器”而没有真正学会或掌握数学精髓所在，因而更谈不上有所创新和发明。我国数学家齐民友指出：“历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学文化是注定要衰落的，一个不掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的。”他进而说：“没有现代的数学就不会有现代的文化。没有现代数学的文化是注定要衰落的。” 数学是人类在探索大自然时对数量关系和空间形成的总结，但大自然在这方面蕴藏着无限深奥的美，因此数学发展的动力除来自生产实践外，还来自人类对美的探索和追求，从而使数学具有科学和文化的双重特性。”初中数学新课程标准中也指出“体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心”。在新课程标准下，在初中数学教学中渗透数学文化知识是有必要和非常有意义的。在教材中，以阅读材料或习题的形式很好的体现出了相关知识的数学文化背景。在教学中，笔者认为这部分内容是很重要而决不能一带而过的，它的作用，主要有以下几个方面：一、提供背景知识，加深理解，激发兴趣。勾股定理是一个完美而深刻的定理，尤其是它的证明方法更是多姿多彩。在讲八年级数学这部分内容时可以给学生讲述相关的知识背景：古往今来，有无数人士探究勾股定理的证明方法，1940年，在一本名叫《勾股命题》（第二版）的书中就搜集了370个不同的证法。在讲完证明之后，让学生做课后的习题第一题，学生很容易就能证明勾股定理的结论。然而在这道题的背后却有一些有趣的“幕后花絮”。该种证法是由俄亥俄州共和党议员詹姆斯.A.加菲尔德和其他议员一起做数学游戏时想出来的。后来加菲尔德当选为美国总统。学生们听了简直太惊讶了，总统也研究数学题，学生会因此而更喜欢数学。同时通过讲述这样的背景，学生对勾股定理的认识将是非常美好和深刻的。他们对勾股定理的证明肯定也是跃跃欲试，极大的增强了他们的学习兴趣。再比如，七年级（上）的阅读材料“欧拉公式”。在同学们得到多面体的感性认识之后，可以让学生自己试图猜测出顶点数，面数和棱数的关系。然后老师可以在投影仪上打上这个公式的多种证明，其中欧拉的证明最为简洁和漂亮。虽然对于他们，大数学家的证明不一定能看懂，但是通过这样的展示，对于学生理解欧拉公式，甚至是对于理解整个立体图形都是非常有帮助的。还有几何三大难题是怎样提出的，希腊人为什么要研究这样的问题，这三个问题难在何处，它们的最终结果是什么。虽然在义务教育阶段不可能将有关的数学方法和结果真正说清楚，但是，首先，对许多学生来说，这三大难题是有趣的；其次，这三个问题地提出与发展十分典型地表现了数学问题与方法演进的一般规律，这不仅对学生理解初等几何有很大的启发作用，而且可以从中体会更一般的数学思想方法，例如，从反面去思考问题，不可能性问题在数学中的意义等；第三，几何三大难题及其相关问题与初等数学中相当广泛的内容有关系；最后，许多业余数学爱好者为求解这三个问题花费了大量精力，却不知道它们早在19世纪就被否定地解决了。二、展示数学的美，体验