圆的认识 人教版.pptVIP

学习目标 理解并掌握与圆有关的概念。 自学指导 认真阅读P46，并思考下列问题： 1. 圆的位置由什么来确定？圆的大小由 什么来确定?要画一个圆需要哪些元素? 2. 以点O为圆心的圆怎么表示?什么样的 两个圆叫等圆？ 3.什么叫弦?（直径是弦吗?半径是弦吗?） 4.什么叫弧? （什么样的弧叫劣弧?什么样的弧叫优弧?） 5.什么样的角叫圆心角? 1、这个以点O为圆心，以OA的长为半径的圆称作“圆O”，记作“⊙O”． 2、弦和直径 连结圆上任意两点的线段叫弦，如图23-1-2中，线段AC、AB、BC都是⊙O的弦，其中AB是直径，直径的是圆中最长的弦． 3、弧和半圆： 圆心任意两点间的部分叫做弧，弧可分为劣弧、半圆、优弧三种．一条直径把圆分成了两个半圆，大于半圆的弧叫优弧，小于半圆的弧叫劣弧， 4、圆心角 顶点在圆心上的角叫圆心角；如图23-1-4中的∠AOD是圆心角．圆心角具备两大特征： (1)顶点在圆心上， (2)角的两边都与 圆相交， 当堂训练1 5.什么叫劣弧?什么叫优弧?分别用符号表示出左下图中的劣弧与优弧. 6.什么样的角叫圆心角?图中 的圆心角是______和_____. 解：　∵ AB为 ⊙O 的直径， ∴AO：AB=1：2 又∵ OD∥BC， 　　　∴∠AOD= ∠ＡＢＣ， 　　　　　∠ＡＤＯ＝ ∠ＡＣＢ， 　　　　∴△ＡＯＤ∽△ＡＢＣ。 即ＤＯ：ＢＣ＝ AO：AB=1：2 而BC=6cm，∴ＤＯ＝３cm. * §23.1 圆的认识圆的基本元素 注意： (1)圆心和半径是确定一个 圆的两个必要条件，圆心 决定圆的位置，半径决定 圆的大小，二者缺一不可． (2)圆心相同，但半径不相等的圆称为同心圆；圆心不同，半径相等的圆是等圆． 教师点评 直径是过圆心的弦，凡直径都是弦，但 弦不一定都是直径 注意：(1)半圆与弧之间的关系，半圆是 一种特殊的弧，而弧不一定是半圆； (2)在同圆或等圆中，能够完全重合的弧 叫等弧，等弧成立的前提首先是存在 于 “同圆或等圆”． 4.在左图中有几条弦?用字母把它们表示出来. 3.如图:这个以点0为圆心的圆记作_____, 线段 是它的直径, 图中有___条半径,它们 是___、__　和___. 1.圆是中心对称图形,它的对称中心是___. 2.圆的位置由 　来确定,圆的大小 由 来确定.两个半径相等的圆 叫 . 圆心 半径 圆心 等圆 ⊙O ＡＣ ３ ＯＡ ＯＣ ＯＢ （有３条弦，即弦ＡＣ.　ＡＢ.　ＢＣ） ∠ＡＯＢ ∠ＢＯＣ 3. 如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法. 4. 比较下图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确. 当堂训练2 如图，已知AB为 ⊙O 的直径，AC为弦，OD∥BC，交AC于点D，BC=6cm，求OD的长。 A C B D O