《认识不等式》县优质课正式.pptVIP

练一练：用不等式表示下列关系: （1） x与y的积是正数 （2） 12与x的2倍的差是非正数 （3） y与1的差小于y的45% （4） x、y两数的平方和不小于0 * (1)如图5-1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路 段行使的速度不得超过40km /h.若用v (km /h)表示车 的速度，怎样表示v和40之间的关系? 下列问题中的数量关系应该用怎样的式子来表示? V≤40 如图5-1 (2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的关系? t≥6000 (3)如图5-2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x (g)，怎样表示x与5之间的关系？ (4)如图5-3，小聪与小明玩跷跷板。大家都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p(kg)，书包的质量为2（kg），小明的身体质量为q（kg），怎样表示q ，p之间的关系？ 3x＞5 q＜p+2 (5)要使代数式 有意义, x的值与3之间有什么关系? x＋3 x－3 x≠3 定义： 用符号“”(或“≤”），“”（或“≥”），“≠ ” 连接而成的数学式子，叫做不等式。 (1)v≤40， (2)t≥6000， (3)3x＞5， (4)q＜p+2， (5)x≠3 这些用来连接的符号统称不等号. 1 、判断下列各式中哪些是不等式? (1) a2+1＞0 (2) a+b=0 (3) 8＜9 (4) 3x-1≤x (5) 4-2x (6) x-y≠1 不是 不是 是 是 是 是 ＜ ＞ ≤ ≥ ≠ 2、选择适当的不等号填空 (1) 2____3 (2) - 2 ____-3 (4) -a2 ____ 0 (3) a2+b2 ____ 0 (5) 若x≠y,则 -x____-y （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两 边之和大于第三边。 1、根据下列数量关系列出不等式: (1) x的2倍与6的和小于x； 抓住关键词， 选准不等号。 (2) y的20%不小于1与y的和； (3) a的2倍比a的平方的相反数小； 2x+6 x ﹤ 20%y≥1+y 2a ＜ -a2 a+b＞c, a+c＞b, b+c＞a 不等号 关键 词语 第一类——明显的不等关系 大于 小于 ≤ 不大于 不超过 至多 ≥ 不小于 不低于 至少 超过比…大 低于比…小 ≠ 不等于 大于或 小于 2 、用不等式表示下列关系: a＞0 |y|-8 0 (a-b)2≥0 (1) a是正数; (2) y的绝对值与-8的和为负数; (3) a与b的差的平方是非负数； 非正数 非负数 负数 正数 第二类——隐含的不等关系 0 0 ≥0 ≤0 抓住关键词， 选准不等号。 xy﹥0 12-2x≤0 y-1＜45﹪y x2+y2≥0 （1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置； （2）x＜1表示怎样的数的全体？ 1 2 0 3 4 -1 -2 -3 X1 x2 请在数轴上表示x＜1。 x≤1 x≥1 （1）x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置； （2）x＜1表示怎样的数的全体？ 请在数轴上表示x＜1。 x≥1 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 1.画一画：在数轴上表示下列不等式 （1） x＞－3 （2)x≤3 （3）-2＜x≤4 在数轴上表示不等式的步骤是 一备数轴 二定界点分空实 三定方向分左右 有等画实心 无等画空心 大于向右 小于向左 1.画一画：在数轴上表示下列不等式 （1） x＞－3 （2)x≤3 （3）-2＜x≤4 你能在数轴上表示不等式x＞a吗? a a ? ? b （1）x＞a （2）x≤a （3）b≤x＜a （ba） 2.说一说：说出下列各图所表示的不等式 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 0 1