现代控制理论在战术上的应用.pptVIP

写成矩阵形式，可得 如果F为常数矩阵，则 式中 的拉氏变换 的拉氏反变换。 可得最优控制 §1. 4 不考虑弹体惯性的最优导引规律 当不考虑弹体惯性，而且假定目标不机动，导弹运动的状态方程为 指标函数 式中 给出 时刻， 的初值 ，用极小值原理来求最优控制 。由于A、B和Q都为常数矩阵，故用拉氏变换法求 ，其中 。先算矩阵F： 的拉氏反变换 下面计算W和Y 可得最优控制 如在指标函数中，不考虑导弹的相对运动速度 项，则可令 变成 或 为了使脱靶量为最小，应选取 ，则 根据 当q比较小时， 则  可得 不考虑弹体惯性时，最优导引规律是比例导引，其导航比为 ，这也证明比例导引是一钟很好的导引方法，最优导引规律的形成可用下图来表示。 最优导引规律方框图 §1. 5 完全考虑弹体动态特性的最优导引规律 完全考虑弹体二阶振荡环节时，假定目标不机动师，导弹运动的状态方程为 式中 U为舵偏角 给出 时刻， 的初值 。一般导弹在发射后很短时间内是不控制的，因此可假定 的初值为零，即 的初值为零。 在指标函数中不考虑导弹的相对速度项 ，也不考虑 项，则 同时 指标函数为 用极小值原理来求最优控制，由于A、B和Q都为常数矩阵，故用拉氏变换法计算 其中 ，先计算矩阵F 求 的拉氏反变换是很麻烦的，略去推导过程。 在推导过程中，假定导弹的阻尼系数 可得最优控制 或 在上式中 同时考虑到 则 * 现代控制理论在战术导弹上的应用 （一） 寻的制导导弹的最优导引规律 在这一节应用最优控制理论来研究自动导引的空-空或地-空导弹的最优导引规律问题。 美“麻雀”远距空空导弹 地—-空导弹 主要内容： §1.1 比例导引法 §1.2 导弹和目标相对运动的数学模型 §1.3 线性二次型问题的解法 §1.4 不考虑弹体惯性的最优导引规律 §1.5 完全考虑弹体动态特性的最优导引规律 §1.1 比例导引法 在现有的自动导引（寻的制导）的空-空或地-空导弹中，大都采用比例导引法。 比例导引法： 导弹和目标在同一平面内运动，如下图。D为导弹，M为目标， 为导弹运动速度， 为目标运动速度，R为导弹至目标的距离，DH为一基准方向。DT为目求视线，q为DM与DH之间的夹角，称为目标视线角。 比例导引：就是使导弹的速度向量 的旋转角速度 正比于目标视线DM的旋转角速度 ，即 N为比例系数，称为导航比。 对一般的导弹来说N=3~6。 （1-1） 按比例导引法导引时，在弹上装有红外线或无线电导引头，用来测量目标视线角q的角速度 。 无线电导引头 红外线导引头 导引头的输出信号与 成比例，将此信号输给导弹自动驾驶仪，经过放大变换后，控制舵面偏转，导弹产生横向控制力，改变导弹速度向量 的方向。 自动驾驶仪 导 弹 比例导引的实质是使导弹向这减少 的方向运动，抑制视线DM旋转，也就是导弹的相对速度 对准目标，保证导弹向着前置碰撞点飞行。 比例导引的优点： 1.实现起来方便 2.弹道比较平直，导弹的过载比较小 §1.2 导弹和目标相对运动的数学模型 导弹与目标的运动关系是非线性的，应把导弹与目标的运动方程相对于理想弹道线性化，得出导弹运动的状态方程。 设导弹和目标在同一平面内运动，如下图。 在平面内任选oxy固定坐标，导弹的速度向量 与oy轴成 角，目标速度向量 与oy轴成 ，导弹与目标的连线DM与oy 轴成q角，设 ， ，q都 比较小。并且假定导弹和目标都是等 速飞行，即 都是不变值。用相对坐标变量比较方便。 设x为导弹与目标在ox轴方向上的距离偏差，y为导弹与