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2012年名师押题卷 数 学 试 卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试用时120分钟。第I卷共12小题，每小题5分，共60分。第Ⅱ卷包括第13－17题为填空题，第18—23题为解答题，共90分。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设全集是实数集，，若，则实数的取值范围是 ( ) A． B． C． D． ．函数的定义域是 ( ) A． B． C． D． 3．若为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是， 复平面内点表示复数,则复数的共轭复数是 A． B． C． D． 是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ ） A．64 B．100 C．110 D．120 7. 已知是抛物线上的一定点，直线、的倾斜角之和为，且分别与抛物线交于、两点，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 8. 关于统计数据的分析，有以下几个结论： （1）一组数不可能有两个众数； （2）将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差没有变化； （3）调查影剧院中观众观看感受时，从50排（每排人数相同）中任意取一个排的人参加调查，属于分层抽样； （4）一组数据的方差一定是正数； （5）右图是随机抽取的200辆汽车通过某一段公路时的 时速分布直方图，根据这个直方图，可以得到时速在 的汽车大约是辆。 这5种说法中错误的个数是（ ） A．个 B．个 C．个 D．个 9. 图的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． . 规定为的第k个子集其中，则的值是（ ） A . B . C . D . 11．如图，四棱锥P—ABCD的底面为正方形，底面ABCD， PD=AD=1，设点CG到平面PAB的距离为，点B到平面PAC 的距离为，则有 （ ） A． B． C． D． 12.如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置.若初始位置为，当秒针从（注此时）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为 （ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。 13.已知关于x的一次函数y=mx+n.设集合P={-2，1，3}和Q={-1，-2，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，则函数y=mx+n的图象不经过第二象限的概率是 . 14．设，则a的取值范围是 。 15. 已知点满足，则的最大值为 ． （为参数），曲线（为参数）．若曲线、有公共点，则实数的取值范围__________． 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。 18．（本小题满分分） 在中，角所对的边分别为，向量，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的面积为，求． ：方程表示双曲线，命题：圆与圆相交。若“且”为真命题，求实数的取值范围。 20．（本小题满分12分） 《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车；在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，对于酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员公安机关将给予不同程度的处罚。某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了250辆机动车，查出酒后驾车和醉酒驾车的驾驶员20人，下图是对这20人血液中酒精含量进行检查所得结果的频率分布直方图。 根据频率分布直方图，求：此次抽查的250人中，醉酒驾车的人数； 从血液酒精浓度在[70，90)范围内的驾驶员中任取2人，求恰有1人属于醉酒驾车的概率 21．（本小题满分12分）已知命题：不等式恒成立 ；命题：函数的定义域为，若“”为真，“”为假，求的取值范围。 22．（本小题满分13分） 甲，乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得分，负者得分，比赛进行到有一人比