文刀川页丛书中考专题训练面积与函数.docVIP

数形结合（1） 一、规则图形的面积 1、三角形面积：直角三角形，已知两边一夹角的三角形，已知三边的三角形…… 2、四边形面积：菱形面积，梯形面积…… 二、能利用面积比转化或进行面积割补、变换的图形 1、如图，AB=5，AC=6，sinA=，DE∥BC，设AD=x，求△DEC面积S关于x的函数关系式。 2、如图，AB=6，AC=5，BC=4，DE∥BC，EF∥AB，设AD=x，求△DEF面积S关于x的函数关系式。 3、如图，Rt△ABC中，∠A=900，AB=4，AC=3，DE∥BC，EF⊥BC，DG⊥BC，设AD=x，求四边形DEFG面积S关于x的函数关系式。 4、如图，Rt△ABC中，∠A=900，AB=4，AC=3，DE∥BC，F是BC上一点，设AD=x，求△DEF面积S关于x的函数关系式。 5、如图，矩形ABCD中，AB=200，CB=160，DF=60，DE=40，G是AF上的一点，过G作DN⊥BC，GM⊥AB，求当G在EF中点时，矩形GMBN的面积，并求当G点在何处时，矩形MBND的面积最大。 6、如图，△ABC中，∠C=900，BC=3，AC=4，两个动点从C点出发，以1cm/秒的速度沿CB行进，以2cm的速度沿CA行进，过t秒后，到F、D点，过D作DE∥BC，求S△DEF与 t的函数关系，并求自变量t的取值范围。 7、如图，△ABC中，∠C=900，BC=3，AC=4，两个动点分别从B、C点出发，以1cm/秒的速度沿BC行进，以2cm的速度沿CA行进，过t秒后，到F、D点，过D作DE∥BC，求S△DEF与t的函数关系，并求自变量t的取值范围。 8、如图，△ABC中，∠C=900，BC=3，AC=4，两个动点从A点出发，以1cm/秒的速度沿AC行进，以2cm的速度沿AB行进，过t秒后，到D、E点，求S△DEC与t的函数关系，并求自变量t的取值范围。 9、下列三图中，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=900，设CH：BG：AF：AE=4：3：2：1，AE=x，求不规则图形△EFC，四边形EFGC，四边形FGHE面积关于x的函数关系式。 面积（二） 1、已知二次函数图象经过直线与x轴、y轴的交点，对称轴x=―1，设该函数图象与x轴交点为A、B（A在B左边），与y轴交点为C，顶点为D，求四边形ABCD面积。 2、已知函数图象是直线和抛物线，交于P1（1，―1），P2（3，1）两点，抛物线的开口向上，它与x轴的交点的横坐标为，且， （1）求两函数图象解析式；（2）若与y轴交点为A，求△AP1P2的面积。 3、已知直线经过点A（2，0），且与抛物线相交于点B、C，点C的坐标为（1，1），（1）求两函数解析式；（2）若抛物线上有一点D，（D在y轴左侧），使2S△OAD=S△OBC，求D点的坐标。 4、已知抛物线经过A（―1，0），对称轴为x=1，顶点是B，直线经过A、B两点，且与坐标轴围成的三角形面积等于1，求直线与抛物线的解析式。 5、已知二次函数，该函数图象与x轴的交点为A、B，顶点为C，且△ABC的面积为，求m的值。 6、已知二次函数的图象对称轴是直线x=2，且它的最高点在直线上，求二次函数解析式；若这个二次函数图象开口方向不变，顶点在直线上移动到M点时，图象与x轴交于A、B，且△ABM的面积为8，求此时函数图象解析式。 7、已知二次函数的图象经过（―1，15），图象与x轴交点为A、B，（1）若图象上有一点C，使△ABC的面积等于1，求C点的坐标；（2）当△ABC的面积大于3时，求C点的横坐标取值范围。 8、已知一次函数和的图象交x轴与A、B两点，交y轴于C点，二次函数的图象A、B、C点，在这个二次函数图象的弧ACB上求一点P，使△PAB的面积最大，求P点的坐标。 9、已知抛物线与直线相交于A（1，m），B（4，8），与x轴交于原点O及C，（1）求直线与抛物线解析式；（2）在x轴上方是否存在点D，使得，如果存在，请求出所有满足条件的点D，若不存在，请说明理由。 文刀川页丛书