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基于宏程序及数控仿真技术研究特殊球体的加工 第26卷第2期 2009年6月 上海第二工业大学 JOURNALOFSHANGHAISECONDPOLYTECHNICUNIVERSITY V_0l-26NO.2 Jun.2009 文章编号:4001-4543(2O09)O2—0123—06 基于宏程序及数控仿真技术研究特殊球体的加工 高琪,祖英利,张飞 (上海第二工业大学实验实训中心,上海201209) 摘要:应用三轴联动的数控立式铣床,基于宏程序及数控仿真加工技术,设计完成在正立方体内铣削自由滚动球 体的方案.通过对正立方体和球体的三种空间关系的研究,巧妙设计球缺加工变量,合理建立数学模型及数学关系 表达式,实现了三坐标立体球面的手工编程,达到加工精度最高,加工时间最省的目的;同时提供了一种新型的球 体加工方法. 关键词:机械制造;数控铣削:宏程序;数控仿真 中图分类号:TG659文献标志码:A O引言 在机械加工行业内,会有一些特殊空间型体的工件加工.正 立方体内滚动的球体(如图1所示),就是一个特殊的空间型体. 该球可随立方框的晃动在框内自由滚动而不会脱离立方框,是～ 个特殊的球体.该构件不仅有创意,而且加工难度很大.本文采 用数控立式三轴联动数控铣床3Hq-该球体,在正立方体的六个面 上,分别用铣球缺的方法,完成球体和整个构件的加工.该加工 主要面临着两个技术难点:一是如何设定加工变量的边界条件: 二是如何在加工球体的过程中固定球体和外框,保证加工精度. 在正立方体内加工球体一直是机械加工行业的难点.本文运 用了数控宏程序及仿真加工技术,通过对正立方体和球体的几种 空间关系的研究,设计了一个在正立方体内加工球体的数控加工 方法:建立球体加工重要尺寸的参数变量,手工编写宏程序,并 预先在数控仿真软件里模拟,优化加工轨迹,达到既满足加工工 图1正立方体内接球体3D建模 Fig.1The3Dmodelofthesphereinacube 艺要求,并且加工精度最高,加工时间最省的目的.该加工方案具有操作简便,可视性强,效率高的特点, 特别适合于企业实际设计应用和在数控教学中使用. 1由球体与正立方体的空间关系确定边界条件 如图1所示,在正立方体内加工一个能在其内自由滚动的球体,则该球体的直径必须大于正立方体 的内框边长,才能使球体在正立方体内自由滚动,但又不会脱离正立方体.因此,研究正立方体与球体 的内接和外接关系很重要.分析球体与正立方体三种空间边界关系,可以确定球体加工变量的边界条 件. 1)球体内切于正立方体,确定加工坯料尺寸.如图2所示,球与正立方体ABCDAlB】ClDl的每个 面都相切,切点为每个面的中心,显然球心为正立方体的中心.设正立方体的边长为a,球半径为R,截 收稿日期:2009.03—15;修回日期:2009—04—10 作者简介:高琪(1962--),女,上海人,高级工程师,主要研究领域为机械制造. 基金项目:上海市教委大学生科技创新项目(No.2009.CX20) 124上海第二工业大学2009年第26卷 面图为正方形EFGH的内切圆,得OM=R=a/2;通过分析确定:球 体加工坯料为正立方体,其尺寸必须大于球体外切正立方体的边长, 并且要求球体加工坯料的尺寸应足够大,以保证球体加工后剩余外框 的强度.本文确定待加工球体的直径为定长2R=60mm,设定球体加 工坯料的尺寸为f75×75×751n-fin正立方体. 2)球体与正立方体相交,研究各面球缺的包容性.如图3所示, 球体与正立方体22C3CD3相交,形成六个底面相切的球缺,切 点为正方体各边的中点.设边长为2,一;在如图3所示截面图中,圆0为 . 正方形FlGlH1的外接圆,半径OF1,易得r=R;如果把铣削 Z 球缺底面直径的边界条件设定为G=2,则六个球缺底面相互外切, 形成八个DriP_盲区2点,2点,C2点,D2点,A3点,3点,C3点,J[)3 点.结果是不能加工出整球. 3)球体外接于正立方体,确定临界球缺底面直径.如图4所 示,正立方体4C,D4A5C5D5的八个顶点都在球面上,设正立方体边 长为a.,以对角面作截面图,得圆D为矩形5C5C4的外接圆,易得 R=AnO=一X/Da i;通过分析确定:如果把铣削球缺底面直径的边界条件 2 设定为C4,则六个面球缺底面相交,形成八个交点在球面上,即4 点,4点,C4点,D4点,A5点,5点,c5点,D5点是六面球缺形成球 体的临界点.结果是可以加工出整球.本文确定待加工的球体的直径为 . 定长2R=60mm,设定铣削球缺底面直径C4=2R. 2球体数控加工的工艺和参数变量的设定 球体加工属于特型面加工中最有代表性的一种.它的加工方法很 多,如样板刀仿形法,靠模法,专用工装法等.以上方法中,