专生本复习题.docVIP

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2018-05-05 发布于河南
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专生本复习题

专升本《高等数学》复习题求下列函数极限： ① ； ② ； ③ ； ④ ；⑤； ⑥ 讨论函数在x=0处的连续性与可导性：①︱sinx︱；② 0， x=0 求下列函数的导数：① ； ② ； ③ ； ④ （0）设f(x)可导，求： ① ； ② 5．已知，求。　　　　 6．已知，求。７．已知，求。　　　　８．已知，求yx/　。　　　　　　　９．已知，求　．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10．求下列函数的极值：①　　；　　　②　　． 11．求函数的拐点及凹凸区间． 13．求下列函数的积分：①　；②　；③；　④　；　⑤　；　　⑥；　　⑦　； ⑧　；　　⑨　　；　　⑩　；　　　 ⑾；　　　(12)　；⒀　　；　⒁　；　 ⒂；　⒃　；　⒄　　． 14．求． 15．①求由曲线与所围成的图形面积。　　②求由曲线、与所围成的图形面积。 16．由曲线、及x轴所围成的图形分别绕x轴及y轴旋转，求两旋转体体积。 17．解下列微分方程：①　　；②　　； ③　；　　④　　． 18．一平面过原点且垂直于两个平面和，求此平面方程。 19．求点Ａ(3,2,1)到平面的距离，并求此平面与ＸＯＹ面的夹角。 20．求过点Ａ(1,1,1)与直线相交，与平面平行的直线方程。 21．求与两直线x=1及都平行且过原点的平面方程。 Z=2+t 22．求球面与平面交线在ＸＯＹ面上的投影方程。 23．求函数的定义域，并求。 24．求函数的偏导数。 25．①设，求。 ②设，求，。 26．计算：①　，其中Ｄ由及所围成。 ②，其中Ｄ由及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区域。 ③，其中Ｄ由及所围成。 ④，其中Ｄ由及所围成。 27．判别下列级数的收敛性：　　　①　；　　②　；　　③　；　　　④ 28．判别下列级数的收敛性，若收敛，确定是条件收敛还是绝对收敛： ①　；　　　　　②　 29．求下列幂级数的收敛域：　①　　；　　　　　②　 30．求幂级数的收敛域，并求和函数。 31．①将展开成x的幂级数。 ②将展开成x的幂级数。 ③将展开成x＋４的幂级数。　