解三角函数及其应用综合练习.docVIP

解直角三角形及其应用综合练习 一、选择题:（共12个小题，每小题3分，共36分） 1、在△ABC中，∠C=90°，如果各边长度都缩小2倍，则锐角A的正切值和余切值（ ） A、都缩小2倍 B、都扩大2倍 C、都没有变化 D、不能确定毛 2、在△ABC中，∠C＝90°，如果AB＝2，BC＝1，那么sinA的值是A、 B、 C、 D、 3、在△ABC中，已知AC＝3、BC＝4、AB＝5，那么下列结论成立的是（ ） A、sinA＝ B、cosA＝ C、tanA＝ D、cotA＝ 4、已知α为锐角，tan（90°－α）=，则α的度数为（ ） A．30° B．45° C．60° D．75° 5、中，，若AB=2，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6、△ABC中，，，则△ABC的形状是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 7、若∠A是锐角，且sinA＝cosA，则∠A的度数是（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 8、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ） A、10米 B、15米 C、25米 D、30米 第8题图 第10题图 9、如下图，为了测量河流某一段的宽度，在河北岸选了一点A，在河南岸选相距200米的B、C两点，分别测得∠ABC＝600，∠ACB＝450，则这段河的宽度为（ ） （A） （B） （C） （D） 10、如图：在等腰直角三角形ABC中，C＝900，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则AD的长为（ ） A、 B、2 C、1 D、2 11、在离旗杆20米处的地方，用测角仪测得旗杆顶的仰角为，如测角仪的高为1.5米,那么旗杆的高为（ ）米 A．20cot B．20tan C．1.5+ 20tan D．1.5+20cot 12、已知△ABC中，∠B＝60°，AB＝6，BC＝8，则△ABC的面积是（ ） （A） （B）12 （C） （D） 二、填空题:（共6个小题，每小题4分，共24分） 13、计算：sin248°＋sin24tan44°·tan45°·tan46°＝________.20，某一内角的余弦值为，那么该等腰三角形的腰长等于 。 15、升旗时某同学站在离旗杆底部21米处行注目礼，当国旗升到旗杆顶端时，该同学看国旗的仰角是300，若其双眼离地面1.60m，则旗杆高度为_________米（结果保留根号）. 16、如图，某车间的人字屋架为等腰三角形，跨度AB＝14米，CD为中柱，则上弦AC的长是 米（用∠A的三角函数表示）． 17、如图：在高为2米，水平距离为3米楼梯的表面铺地毯，地毯的长度至少需_____米. 18、在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米。 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题:（共6个小题，共40分） 19、计算°． 20、为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。 21、某片绿地的形状如图所示，其中,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m，CD＝100m，求AD,BC的长。（精确到1m，） 22、小刚和小强两位同学参加放风筝比赛。当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时，测得一些数据如下表： 同学 放出的线长（米） 线与地面所成的角 小刚 250 45° 小强 200 60° 假设风筝线是拉直的，试比较他俩谁放的风筝较高？高多少米？（精确到0.1米） ）。 如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20 m，点C和直线AB在同一铅垂平