工程力学(第七章).ppt

* 习题：7-1；7-2；7-4 第一次作业： * 1)压强p随深度h线性变化。 p=p0+?h 2)等压面是水平面。(h相等各点，p相等) 3)任一点静压强的大小与作用方向无关。故静止 流体内任一点的应力状态为静水应力状态。 4）对于等宽度b的平壁面，用线性分布载荷的方法求总压力，简单方便，工程中常用。 5）除流体静压强分析外，含平衡流体的静力学分析可以应用刚体静力学的方法进行。 6）流体力可由水平、垂直截面和壁面取水体计算。 回顾:对于均质静止流体，有： p0+?h p0 W h * 7.3.2 流体对曲壁面的压力 xz平面内的曲壁面，y方向形状不变，宽度为b, 求作用于壁面的总压力。 取水体OABCD?D研究，受力: OA面均布压力的合力： F1q=p0bOA 作用线距O为 AO/2, 垂直向下； 重力 W=?V，垂直向下，通过重心 A B O C D D? x z p0 b h A B x z O F1q p0b W * 壁面对流体的压力为FR，用二分量表示。 由p0引起的均布压力，合力为： F2q=p0bh 作用在距O点h/2处。 OB面线性分布压力分二部分： 由?h引起的线性分布压力， 合力为: F3q=(1/2)?h2b, 作用在距O点 2h/3处。 A B x z O F1q p0b W B F2q F3q (p0+gh)b p0b a FR FRx FRz * 由平衡方程求壁面总压力FR： 列平衡方程，有： FRz=W+F1q=?V+p0bOA FRx=F2q+F3q=p0bh+(1/2)?h2b FR与水平面夹角为： tg?=FRz/FRx FR作用位置：力矩平衡方程 or 压力FR垂直于壁面。 若不计 p0的影响，则分离水体在Fq、W、FR三力作用下平衡。 FR必通过另二力交点K。且： FRz=W=?V； FRx=(1/2)?h2b A B x z O F1q F2q F3q a W FR FRx FRz A B x z O Fq a W FR FRx FRz K * 例7.6：图中四分之一圆曲壁面AB，宽度为 b=1m， ?=9.8kN/m3, 求壁面AB上的流体总压力。 列平衡方程有： FRz=W+q0OB=9.8×3.14+19.6×2=70.0kN FRx=q0OA+(1/2)?br.OA=19.6×2+9.8×2=58.8kN 又因为总压力垂直于圆壁表面，故FR必过O点。 解：取OAB水体研究，受力为: OB面均布载荷: q0=?bh=19.6kN/m； OA面: q0=?bh; qA=?b(h+r) 重力: W=?b(?r2/4)。 反作用力F?R,即流体对壁面的压力。 A B C O r h B A O q0 q0+grb a W FR q0 F?R * 例7.7 圆筒直径D=4m，长度L=10m，上游水深 H=4m, 下游水深h=2m，求作用于筒的压力。 解：取水体如图。有： F1q=(1/2)?HLD； F2q=(1/2)?hL(D/2)； F3q=?HL(D/2)+?hL(D/2) 水的重力为： W=?L(D2-?D2/4)(3/4) 设总压力的水平和垂直分力如图，列平衡方程求得： FRx=588kN； FRz=921kN 因为圆筒壁上各点的水压力均垂直于壁面，过圆心O，故总压力也必过O点。 H h O D A o FRx FRz W F1q F2q F3q F4q ghL gHL FRx FRz * 例7.8 汽油发动机供油装置如图。汽油从喷油咀流出后，针阀B打开供油。液面升至杠杆为水平时针阀关闭。已知球浮子重W1,针阀直径d2，重W2, 汽油重度?,供油压强p, 试设计球浮子A的直径d1。 球浮子：重 W1 固定铰O：约束力 FOx ，FOy 解：讨论针阀将闭的临界状态。 取研究对象如图，受力有： o B A a b p 供油 接喷油嘴 针阀 球浮子 o B a b A 针阀：重 W2 供油压力: F2=p d2 4 p 2 油作用于球浮子的力？ F2 W2 FOy FOx W1 * 球浮子重W1，求直径d1； 针阀直径d2，重W2,