立体几何习题(文科).docVIP

练习：三视图和球 1.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为 （A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+24 3..如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则__________ 第3题 第4题 4.（2008山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是 A.9π B.10π C.11π D．12π 5.（福建）已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（ ） A.2 B. C. D. 二：点线面之间的位置关系： 1． 若直线a、b异面，直线b、c异面，则a、c的位置关系是 （ ） A．异面直线 B．相交直线 C．平行直线 D．以上都有可能 2．设是两条直线，是两个平面，则的一个充分条件是 A． B． C． D． 3. 设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线，则的一个充分而不必要条件是 A. B. C. D. 4．平面⊥平面的一个必要不充分条件是 A．平面内任意一条直线，都有 B．平面内存在一条直线，使得 C．存在平面，使得∥，且 D．存在平面，使得，且 6．已知两个不同的平面、和两条不重合的直线 m、n，有下列四个命题高.考.资.源.网 ①若，则 ②若高.考.资.源.网 ③若 ④若高.考.资.源.网 其中正确命题的个数是 （ ）高.考.资.源.网 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个高.考.资.源.网 8．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列 命题中正确的是（ ） A．若 B．若 C．若 D．若 9．已知a、b表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是( ) A．若 B．若 C．若则 D．若∥,则 10． 设、为不重合的平面，m、n为不重合的直线，则下列命题正确的是 A．若，，，则 B．若，，m∥n，则∥ C．若m∥，n∥，mn，则 D．若，，，则 11.给出下列四个命题： ①垂直于同一平面的两条直线相互平行； ②垂直于同一平面的两个平面相互平行； ③若一个平面内有无数条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ④若一条直线垂直于一个平面内的任一直线，那么这条直线垂直于这个平面. 其中真命题的个数是 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12． 在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点如果EF与HG交于点M，则（ ） A．M一定在直线AC上 B．M一定在直线BD上 C．M可能在AC上，也可能在BD上 D．M不在AC上，也不在BD上 14． 已知ABCD为四面体，O为△BCD内一点（如图），则是O为△BCD重心的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 15． 已知△ABC中，AB＝9，AC＝15，∠BAC＝120°，△ABC所在平面外一点P到此三角形三个顶点的距离都是14，则点P到平面ABC的距离是 （ ） A．7 B．9 C．11 D．13 16． 在长方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1，B1C1的中点，若∠CMN＝90°，则异面直线AD1与DM所成的角为 （ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 17．空间四边形ABCD的各边与对角线的长都为1，点P在边AB上移动，点Q在CD上移动，则点P和Q的最短距离为 （ ） A． B． C． D． 三.平行与垂直的证明 例8.已知：正方体，，E为棱的中点． ⑴求证：； ⑵求证：平面；⑶求三棱锥的体积 例9. 多面体中，，，，。（1）求证：；（2）求证： 例10．如图四边形是菱形，平面， 为的中点. 求证：⑴ ∥平面；⑵ 平面平面. 证明练习： 1.三棱柱ABC－A1B1C1中，AB