工程流体力学 禹华谦 习题答案 第7章.docVIP

7.1 水以来流速度v0=0.2m/s顺流绕过一块平板。已知水的运动粘度，试求距平板前缘5m处的边界层厚度。 【解】计算x=5m处的雷诺数 该处的边界层属湍流 7.2 流体以速度v0=0.8m/s绕一块长 L=2m的平板流动，如果流体分别是水（）和油（），试求平板末端的边界层厚度。 【解】先判断边界层属层流还是湍流 水： 油： 油边界层属层流 水边界层属湍流 7.3 空气以速度v0=30m/s吹向一块平板，空气的运动粘度，边界层的转捩临界雷诺数，试求距离平板前缘x=0.4m及x=1.2m的边界层厚度。空气密度。 【解】（1）x=0.4m，，为层流边界层 （2）x=1.2m，，为湍流边界层 7.4 边长为1m的正方形平板放在速度v0=1m/s的水流中，求边界层的最大厚度及双面摩擦阻力，分别按全板都是层流或者都是湍流两种情况进行计算，水的运动粘度。 【解】b=1m, L=1m, 层流： 湍流： 7.5 水渠底面是一块长L=30m，宽b=3m的平板，水流速度v0=6m/s，水的运动粘度，试求：（1）平板前面x=3m一段板面的摩擦阻力；（2）长L=30m的板面的摩擦阻力 【解】设边界层转捩临界雷诺数，因为 , 所以 (1) x=3m，平板边界层为混合边界层 (2) L=30m，平板边界层为混合边界层 7.6 一块面积为的矩形平板放在速度的水流中，水的运动粘度，平板放置的方法有两种：以长边顺着流速方向，摩擦阻力为F1；以短边顺着流速方向，摩擦阻力为F2。试求比值F1/F2。 【解】设定转捩雷诺数，那么 长边顺着流速方向时，b1=2m，L1=8m，L1xcr，整个平板边界层为混合边界层，那么摩擦阻力为 短边顺着流速方向时，b2=8m，L2=2m，L2xcr，整个平板边界层也为混合边界层，那么摩擦阻力为 这里 所以 7.7 平底船的底面可视为宽b=10m，长L=50m的平板，船速v0=4m/s，水的运动粘度，如果平板边界层转捩临界雷诺数，试求克服边界层阻力所需的功率。 【解】，平板边界层为混合边界层 7．8有45kN的重物从飞机上投下，要求落地速度不超过10m/s，重物挂在一张阻力系数C的降落伞下面，不计伞重，设空气密度为，求降落伞应有的直径。 【解】物体重量G=45kN，降落时，空气阻力为 F 不计浮力，则阻力F应大于重力G，即 d 7．9汽车以80km/h的时速行驶，其迎风面积为A=2m2，阻力系数为CD=0.4，空气的密度为，试求汽车克服空气阻力所消耗的功率。 【解】v=80km/h=22.2m/s P=vF5.470KW 7．10 列车上的无线电天线总长3m，由三节组成，每节长均为1m，它们的直径从根部到顶部分别为,,。列车速度v=60km/h，空气密度，圆柱体的阻力系数，计算空气阻力对天线根部产生的力矩。 【解】由阻力计算公式，得到各段的阻力分别为 ，， 对天线根部产生的力矩为 7-11炉膛的烟气以速度V0=0.5m/s向上腾升，气体的密度为，动力粘性系数，粉尘的密度，试估算此烟气能带走多大直径的粉尘？ 【解】当粉尘受到的气流作用力和浮力大于重力时，粉尘将被气流带走。 气流作用于粉尘的力就是阻力F: F A为迎风面积，粉尘可近似地作圆球，迎风面积就是圆面积。 Re=V0d/，则 C F 粉尘重量为 G= 粉尘的浮力为 F 因此 F+F d 代入数字，得 d Re= 7．12 使小钢球在油中自由沉降以测定油的粘度。已知油的密度，小钢球的直径，密度，若测得钢球最终的沉降速度v=12cm/s，求油的功力粘度。 【解】钢球所受阻力的计算公式为 C F 钢球重量为 G= 钢球的浮力为 F 因此 F+F d 代入数据，得到