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中考试题汇编二次函数 1、下列二次函数中，图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 ( ) A．y = (x ? 2)2 + 1 B．y = (x + 2)2 + 1 C．y = (x ? 2)2 ? 3 D．y = (x + 2)2 ? 3 2、二次函数有 A． 最大值 B． 最小值 C． 最大值 D． 最小值 3、如图为抛物线的图像，AB、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是 A． 　B． C． b2a　　　　D． ac0 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( ) A． a0 B． b＜0 C． c＜0 D． a＋b＋c0 的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c1；（3）2a－b0；（4）a+b+c0。你认为其中错误的有 A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 6、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（ ）二次函数 y＝ax2＋bx＋c的图，：①a+b+c=0；②b＞2a；③ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题是 ．（只要求填写正确命题的序号） 8、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A．a＞0　 　B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根 9、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( ) A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值 已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 A. B. C.且 D.且的图像如图所示，反比列函数与正比列函数在同一坐标系内的大致图像是（ ） 1、如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A、B两点，点A在x轴上，点B的横坐标为－8. （1）求该抛物线的解析式； （2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为C，交直线AB于点D，作PE⊥AB于点E. ①设△PDE的周长为l，点P的横坐标为x，求l关于x的函数关系式，并求出l的最大值； ②连接PA，以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P的运动，正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时，直接写出对应的点P的坐标. 已知：如图，在△ABC中，，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥DB交AB于点E，过B、D、E三点作⊙O． （1）求证:AC是⊙O的切线； （2）设⊙O交BC于点F，连结EF，若BC=9， CA=12. 求的值. 已知：如图，AB是⊙O的直径，E是AB延长线上的一点，D是⊙O上的一点，且AD平分∠FAE，ED⊥AF交AF的延长线于点C． （1）判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2）若AF∶FC=5∶3，AE=16，求⊙O的直径AB的长． 2、如图，在平面直角坐标系中，直线yx+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PDAB于点D．（1）求a、b及sinACP的值；（2）设点P的横坐标为m．用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；连接PB，线段PC把PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，直接写出m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由． x y -1 1 O 1 第11题 O x y O y x A O y x B O y x D O y x C