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城南实验中学九年级数学“教学案” 第二十七章圆（一）27.4弧长和扇形面积（一） 主备人：赵树宁 审核：赵树宁 审定： 上课日期： 班级______姓名： 一、学习目标： 1、认识什么是扇形，如何用字母表示扇形； 2、通过探究、讨论、计算，掌握扇形的弧长、面积的计算方法；并能解决有关计算问题。 二、学习重点 扇形弧长、面积的计算方法，以及应用。 三、自主预习 请在课前自学教材P16-17页，并尝试完成课后练习和习题。把你自学中的疑难困惑写下来，课堂讨论。 四、学习过程 （一）课堂讨论：(请小组同学积极发表自己的认识和老师同学交流) 问题1：扇形的弧长计算公式是什么？请解释。 问题2：扇形的面积计算公式是什么？请解释。 （二）自学检测: 挂钟分针长10㎝，经过15分钟，它的针尖转过的弧长为_______㎝。 一段圆弧所在圆的半径为12㎝，弧长为4π㎝，则它的圆心角为_______㎝。 已知扇形的面积为6π㎝2，其所在圆的半径为6㎝，则此扇形的圆心角为_______，弧长为_______。 若扇形的弧长为4π㎝，半径为12㎝，则扇形的面积为_______，圆心角度数为______。 （三）课堂讨论、思考、归纳本节知识要点 请写下你和小组同学在自学中的收获和困惑，请同学们举手踊跃发言：老师和同学们一起交流你自学中的收获和困惑： 。 （四）当堂检测（比一比，看谁做的又好又快，尽量独立完成检测题） （五）拓展提高 1、如图，一块含有角的直角三角板，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到的位置．若的长为，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2、如图，的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（ 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（ ） A． B．1.5 C．2 D．2.5 4、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_____． 五、课后反思（学习这节课的感悟、收获、不足……） 27.4弧长和扇形面积当堂检测题（一） 班级 姓名 (一)基础题 1、已知扇形的圆心角为，半径为2cm，则扇形的弧长是 cm，扇形的面积是 。 2、一条弧长是18π㎝，该弧所对的圆心角是120 0，则这条弧所在的圆的半径为 。 3、弧长为3π㎝，半径为12㎝，则弧所对的圆心角的度数是　　　　　。 4、扇形的弧长是20π㎝，面积是240π㎝ 2，则扇形的半径为（ ） （A） 6㎝ （B） 12㎝ （C） 24㎝ （D）28㎝ 5、如图，同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB＝1200，则阴影部分的面积为（　　） 　　 π　　C．　2π　　D．4π (二)提高题 6、弧长为20π㎝的扇形的面积是240π㎝2，则这个扇形的圆心角等于　　　度。 7、弧长等于半径的圆弧对应的圆心角是（　　　） 　　（A）　（B）　　（C）　　（D）600 8、若扇形的周长是３０㎝，面积是５６㎝２，则它的半径是（　　） （A）７㎝　 (B) ８㎝　　 (C) ７㎝或８㎝　　 (D)　１５㎝ 27.4弧长和扇形面积当堂检测题（一） 班级 姓名 (一)基础题 1、已知扇形的圆心角为，半径为2cm，则扇形的弧长是 cm，扇形的面积是 。 2、一条弧长是18π㎝，该弧所对的圆心角是120 0，则这条弧所在的圆的半径为 。 3、弧长为3π㎝，半径为12㎝，则弧所对的圆心角的度数是　　　　　。 4、扇形的弧长是20π㎝，面积是240π㎝ 2，则扇形的半径为（ ） （A） 6㎝ （B） 12㎝ （C） 24㎝ （D）28㎝ 5、如图，同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB＝1200，则阴影部分的面积为（　　） 　　 π　　C．　2π　　D．4π (二)提高题 6、弧长为20π㎝的扇形的面积是240π㎝2，则这个扇形的圆心角等