数值分析1.2(附加题).doc

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2018-05-05 发布于河南
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数值分析1.2(附加题).doc

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数值分析1.2(附加题)

附加题求方程在附近的根. fun=inline((x+1).^(1/3)); x=1.5;k=1; while abs(x-fun(x))1e-5k~=500 x=fun(x); k=k+1; end x x = 1.3247 2.用牛顿法解方程解牛顿公式为 x=0:0.1:5; y=x.*exp(x)-1; plot(x,y) axis([0 5 -5 5]) grid on legend(y=xe^x-1) fun1=inline(x-(x-exp(-x))/(1+x)); x=0.5; while abs(x-fun1(x))1e-5k~=500 x=fun1(x); k=k+1; end x x = 0.5671 3.设数据（）是由下表给出，数学模型为,用最小二乘法确定a及b. i 0 1 2 3 4 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 5.10 5.79 6.53 7.45 8.46 解： x=[1.00 1.25 1.50 1.75 2.00]; y=[5.10 5.79 6.53 7.45 8.46] yi=log(y) yi = 1.6292 1.7561 1.8764 2.0082 2.1353 p=polyfit(x,yi,1) p = 0.5057 1.1225 a=exp(p(2)) a = 3.0725 b=p(1) b = 0.5057 故曲线为 4.初值问题：试求其数值解，并与精确解比较（精确解为）. 解：创建函数文件qhffan.m，File→New→M-File, 输入： function yp=qhffan(t,y) yp= (y.^2-t-2)/4/(t+1); 保存为qhffan.m 在命令窗口(Command Window)中输入： [t,y]=ode23(@qhffan,[0,10],2); t ans = Columns 1 through 12 0 0.3200 0.9380 1.8105 2.8105 3.8105 4.8105 5.8105 6.8105 7.8105 8.8105 9.8105 Column 13 10.0000 y ans = Columns 1 through 12 2.0000 2.1490 2.3929 2.6786 2.9558 3.1988 3.4181 3.6198 3.8079 3.9849 4.1529 4.3133 Column 13 4.3430 y1=sqrt(t+1)+1; y1 ans = Columns 1 through 12 2.0000 2.1489 2.3921 2.6765 2.9521 3.1933 3.4105 3.6097 3.7947 3.9683 4.1322 4.2879 Column 13 4.3166 y为数值解，y1为精确解，显然两者相近.