25.3.2 解直角三角形.ppt

* * 三边之间的关系 a2＋b2＝c2（勾股定理）； 锐角之间的关系 ∠ A＋ ∠ B＝ 90o 边角之间的关系 tanA＝ a b sinA＝ a c cotA＝ b a cosA＝ b c Ａ Ｃ Ｂ a b c （1）仰角和俯角 铅垂线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 （2）方向角 如图：点A在O的北偏东30° 点B在点O的南偏西45° （西南方向） 30° 45° B O A 东 西 北 南 运用解直角三角形知识解决与生活、生产有关的问题，主要涉及测量、航空、航海、工程等领域. 在测量时,须掌握仰角和俯角;方向角的概念. 如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝22°，求电线杆AB的高．（已知：cot68°≈0.404，精确到0.1米） 300 20米 1.5米 A B C E F 升国旗时，某同学站在离旗杆底部20米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆高度为 米(用含根号的式子来表示). 天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°，已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度?(结果保留根号） D 20m 1.如图所示，为了测量河对岸的旗杆AB的高度，在点C处测得旗杆顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进5米到达D处，在D处测得旗杆顶端A的仰角为45°，则旗杆AB的高度是 米 A D C B 方法提炼 已知在RtΔABC中 ∠ABC=90o，∠ACB=α， ∠ADB=β，AB=h，CD=a。 则： 在RtΔABC中，BC=AB?cotα 在RtΔADB中，DB=AB?cotβ CB - DB=AB(cotα- cotβ) 所以： A D C B α β h a 在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角∠α=60o，在塔底D测得点A的俯角∠β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。 A B C D α β 试一试