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1-2 光的波粒二象性 1. 黑体辐射 普朗克（Planck）公式： 8πh3 1   ,T d d (1)    3 h c k T e B 1 c 其中 是光速， 是普朗克常数， 是玻尔兹曼常数， 是黑体的热力学温度。 h k T   ,T d B      ,T 表示黑体内在频率 ~ d 之间辐射场的能量密度，   称为能量密度的频谱密度， 即单位频率间隔的能量密度。作为能量密度，  ,T 只能取正值或0 ，不能取负值。在(1)    式两端保留微分元 ，是因为我们关注的对象是  ,T d 。 d    有一个需要注意的细节是，我们把 作为无穷小频率间隔，当然要求 。然而， d d 0 作为微分，当然也可以假设d 0 ，此时无穷小频率间隔应该为d ，而在 d ~ 之 间的辐射场能量密度应该写为  ,T d 。弄清这个问题，有助于理解下面的讨论。     c c 由于 ， 是波长，因此d  d ，因此   2 c   ,T d   ,T d (2)       2    我们仍假设d 0 ，此时d 0 ，相应的波长间隔应该理解为d ，即d ~  ，它 和 ~ d 描述的是同一范围。令 c  c   ,T   ,T