勾股定理应用题1.pptVIP

* 勾股定理 的应用题 聪明的葛藤 葛藤是一种刁钻的植物，它自己腰杆不硬，为了得到阳光的沐浴，常常会选择高大的树木为依托，缠绕其树干盘旋而上。如图(1)所示。 葛藤又是一种聪明的植物，它绕树干攀升的路线，总是沿着最短路径——螺旋线前进的。若将树干的侧面展开成一个平面，如图（2），可清楚的看出葛藤在这个平面上是沿直线上升的。 （1） （2） 数学奇闻 有 一棵树直立在地上，树高2丈，粗3尺，有一根葛藤从树根处缠绕而上，缠绕7周到达树顶，请问这根葛藤条有多长？（1丈等于10尺） A B C 20尺 3×7=21（尺） 聪明的葛藤 小 结： 把几何体适当展开成平面图形，再利用“两点之间线段最短”，或点到直线“垂线段最短”等性质来解决问题。 1、如图，小方格都是边长为1的正方形， 求四边形ＡＢＣD的面积． 7、某校A与直线公路距离为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？ C D A B 8、校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的三边长分别是13、14、15米，若这种草皮每平方米售价120元，则购买这种草皮至少需要支出多少？ 15 13 14 A B C D x 14-x 9、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？ 10、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十公里范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，如图据气象观测，在距沿海城市A的正南方向220kmB处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会削弱一级，该台风中心正以15km/h的速度沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。 ⑴该市是否会受到台风的影响，请说明理由； ⑵若受到台风影响，则台风影响该市的持续时间有多长？ ⑶该市受到台风影响的最大风力为几级？ C B A E D F 如图，已知：在△ＡＢＣ中，∠Ａ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，ＣＤ＝ＣＡ，DＥ⊥ＢＣ于Ｄ，交ＡＢ于Ｅ，ＤＥ＝１，求△ＡＢＣ的周长． D E C A B 1 1 1 *