1.5两个重要极限公式 .PPTVIP

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1.5两个重要极限公式

* * * * * * * * * * * * * * * * 经 济 数 学 第五节 两个重要极限 准则 Iˊ称为函数的夹逼定理. 应用准则Ⅰ′,下面证明第一个重要的极限 例1 解 例 2 解 求 例3 解 例 4 解 由复合函数的极限运算法则得 此复合函数的极限运算法则是如何应用的? 例 5 解 下列运算过程是否正确: 这种运算是错误的. 当 时, 本题 所以不能应用上述方法进行计算. 正确的作法如下. 令 则 当 时, 例 5 解 下列运算过程是否正确: 正确的作法如下: 令 则 当 时, 于是 例 6 解 则 例 7 解 计算 例 8 解 计算 例 9 解 计算 例 9 解 计算 例 9 解 计算 完 在上一节中,我们利用“单调有界的数列必有极限”这个定理,已经证明如下极限 第二个重要的极限公式 再考虑 为实数的情形. (1) 有 当 时, 而 (2) 则 令 (2) 则 令 (2) 则 令 从而 如果令 则有 例1 解 例2 解 例3 解 例4 解 此公式常与 联合应用求极限。 例 5 解 求 例 6 解 计算 这是因为? 令u=a(x)? 则u?0? u≠0 于是 两个重要极限的自然推广 思考题 求极限

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