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第1章 气体的pVT关系 目 录 1.1 理想气体状态方程 1. 理想气体状态方程 2. 理想气体模型 1.2 理想气体混合物 1. 混合物组成的表示 2. 理想气体状态方程应用于理想气体混合物 3. 道尔顿分压定律(未讲) 1.3 气体的液化及临界参数 1.4 真实气体状态方程 2. 范德华方程 3. 维里方程 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子 2. 对应状态原理 3. 普遍化压缩因子图 图1.5.1 双参数普遍化压缩因子图 习题选讲 1.1 * 物质的聚集状态 气体、液体、固体。 状态方程 联系 p, V, T 之间关系的方程。 1.1 理想气体状态方程 1.2 理想气体混合物 1.3 真实气体的液化及临界参数 1.4 真实气体状态方程 1.5 对应状态原理及普遍化压缩因子图 1. 理想气体状态方程 (1) 气体的经验定律 波义尔定律 (R.Boyle,1662)： n, T 一定时 pV = C 定值 盖-吕萨克定律 (J.Gay-Lussac,1808)：n, p 一定 V/T =C 阿伏加德罗定律（A.Avogadro,1811)：T, p 一定时 V/n = C (2) 理想气体状态方程 由上式三个经验定律? pV = nRT R的数值与单位 ： p — Pa; V—m3; n—mol; T—K. （SI制） R = 8.314510 Pa·m3 ·mol-1·K-1 = 8.314510 J ·mol-1·K-1 通常取 R = 8.3145 J ·mol-1·K-1 = 8.315 J ·mol-1·K-1 常用压力单位 1atm = 760 mmHg = 101.325 kPa (4) 理想气体状态方程的其它形式 pVm = RT 其中 Vm——摩尔体积 pV = (m/M) RT 其中 m /kg ——质量；M /kg·mol-1——摩尔质量 ? = m/V = pM/(RT) 其中 ?——密度 pV = nRT (3) 摩尔气体常数R (1) 分子间力 分子间相互吸引力(相距较远)、相互排斥力(较近)。 按兰纳德-琼斯理论，两分子间总的相互作用势能E 其中A ——吸引常数, B——排斥常数。 A, B与结构有关。 r E 图1.1 兰纳德-琼斯势能曲线 0 r0 r 与 E曲线图； r0——势能降到最低，分子间作用力为零。 液/固体存在→相互吸引作用；液/固体难压缩→近距离时排斥作用。 (2) 理想气体模型 理想气体定义——任T, p均符合 pV = nRT 特征：分子间无作用力, 本身不占体积。 真实气体与理气 p→0 (p n kPa)，T不很低 →理想气体。 几种纯的理想气体混合在一起 →理想气体混合物。 1. 混合物组成的表示 (1) 摩尔分数 x 或 y 物质B的摩尔分数定义 x—用于液体混合物，y——用于气体混合物； A——全部 all; B——某1种。 x, y 量纲为1。 且 物质B的体积分数定义 式中V*m,A——一定T, p下，纯物质A的摩尔体积。 ?B=混合前纯VB / V总 ? 量纲为1。 (3) 体积分数?B w 量纲为1。且 物质B的质量分数定义 (2) 质量分数wB (1) 理想气体混合物的状态方程 式中 p, V, n——混合物(mix)的总压、总体积及总的物质的量； nB——混合物中某气体的物质的量。 (2) 混合物的摩尔质量Mmix Mmix与m, n : m = ? mB = ? nB MB = n ? yB MB = nMmix ∵ 理想气体分子间没有相互作用，分子本身又不占体积， ∴ 理想气体的 pVT 性质与气体的种类无关。 定义 混合物中各物质的摩尔质量与其摩尔分数的乘积的和。 组分B分压力的定义 pB = yBp 组分B: pB = nBRT/V (组分B单独存在于混合气体的T, V时p) 道尔顿分压定律—— p = ?pB 混合气体的p = 各组分单独存在于混合气体的T, V 时产生的压力的总和。 可用于理气、低压下的真实气体。 4. 阿马加分体积定律 组分B分体积 组分B单独存在于混合气体的T, p时所占有的V。 V*B = nBRT/p 阿马加定律——理气混合物总 V =各组分分体积 V*B 之和。