高一数学课件函数的零点习题课.pptVIP

* * * * * * * * * * 2.5.1 函数与方程 1.什么叫函数y=f(x)的零点？ 2.函数y=f(x)有零点有哪些等价说法？ 函数y=f(x)有零点 方程f(x)=0有实数根 函数y=f(x)的图象与x轴有公共点. 对于函数y=f(x)，使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点 3.方程f(x)=g(x)的根与函数f(x)，g(x)的图象有什么关系？ 4.函数y=f(x)在区间(a，b)内有零点的条件是什么？ (1)函数y=f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线; (2) f(a)·f(b)0. 函数y＝f(x)在区间[a, b]上的图象是 连续不断的曲线，且f(a) f(b)＜0，则函 数y＝f(x)在区间(a, b)内 ( A ) A. 至少有一个零点 B. 至多有一个零点 C. 只有一个零点 D. 有两个零点 练习 函数y＝f(x)在区间[a, b]上的图象是 连续不断的曲线，且f(a) f(b)＜0，则函 数y＝f(x)在区间(a, b)内 ( A ) A. 至少有一个零点 B. 至多有一个零点 C. 只有一个零点 D. 有两个零点 练习 关键是你能否通过不等关系将函数图像 确定下来！ 小于 已知方程根的情况，应由数思形，画出 该方程对应函数的示意图，再由形思数， 挖掘出不等式或不等式组，从而求出字 母的取值范围. 小结： 方程问题 函数问题 画出满足要求的大致图象 用不等式刻画函数图象 （将函数图象固定住） 数形结合思想 若函数f(x)=2x2-3x-m在区间(-1，1)内有零点，求实数m的取值范围. 已知a0, 函数f(x)=2ax2+2x-3-a, 如果函数y=f(x)在区间(-1,1) 上有零点，求实数a的取值范围. 数形结合思想的广泛应用 C (－1,0) B g(x)=log2x，设h(x)=f(x)-g(x)，试确定函数h(x)的零点个数。 设m为常数，讨论函数 f(x)=x2-4|x|+5-m的零点个数. 1. 已知f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m-1, (1)如果函数f(x)有两个零点，求m的取值范围； (2)如果函数f(x)在(0,+∞)上至少有一个零点，求m的取值范围. (1)已知函数 ，若ac＜0，则函数f(x)的零点个数有 ( ) A. 0 B. 1 C.2 D.不确定 C (2)已知函数f(x)=ax+b有一个零点为2，则函数g(x)=bx2-ax的零点是( ) A.0和2 B.2和 C.0和 D.0和 D (3) 函数 的零点所在的大致区间是 ( ) A.（1，2） B.（2，3） C.（3，4） D.（4，5） B 练习 1. 若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一 解，则a的取值范围是 ( B ) A. a＜－1 B. a＞1 C. －1＜a＜1 D. 0＜a＜1 A. 函数f(x)在区间(0，1)内有零点 B. 函数f(x)在区间(1，2)内有零点 C. 函数f(x)在区间(0，2)内有零点 D. 函数f(x)在区间(0，4)内有零点 练习 3．若函数f(x)的图象是连续不断的， 且f(0)＞0， f(1)f(2)f(4)＜0，则下列 命题正确的是 ( D ) * * * * * * * * * * * * * *