高一数学课件单调性奇偶性习题课.pptVIP

单调性/奇偶性习题课 奇偶性 0 ④ D 已知函数y=f(x)是定义在R上奇函数，当x?0时，f(x)=x2-2x, 求:(1) f(-1);  (2) 若t?0,求f(t). 判断下列函数的奇偶性。 偶函数 非奇非偶函数 非奇非偶函数 奇函数 单调性，奇偶性的逆向运用 对奇函数、偶函数定义的说明 奇、偶函数定义的逆命题也成立，即： 若f(x)为偶函数, 则f(-x)= f(x) 成立。 若f(x)为奇函数, 则f(-x)=－f(x)成立。 任取x1，x2∈I， 当x1x2时,都有f(x1) f(x2) →f(x)是增函数。 当x1x2时,都有f(x1) f(x2) →f(x)是减函数。 设函数y=f(x)的定义域为A，区间I ?A。 对单调性的说明 f(x)是增函数, f(x1) f(x2) → x1x2 。 f(x)是减函数, f(x1) f(x2) → x1x2 。 f(x)是定义在Ｒ上的减函数，且 f(m-1)-f(1-2m)0，求实数m的取值范围． 改题： f(x)是定义在［－２，２］上的增函数，且 f(m-1)-f(1-2m)0，求实数m的取值范围． 单调性，奇偶性的综合运用 偶函数f(x)在(－∞，0)上是增函数，问它在（0，＋∞）上是增函数还是减函数？能否用函数的单调性的定义来证明你的结论？ 奇函数f(x)呢？ P32 5 单调性，奇偶性的变迁 已知函数f(x)的定义域是F，函数g(x)的定义域是G，且对于任意的x∈G，g(x) ∈F，请填写下表： f(x) g(x) f(g(x)) f(x) +g(x) 单调增函数 单调增函数 单调增函数 单调减函数 单调减函数 单调减函数 单调减函数 单调增函数 单调增函数 单调增函数 单调增函数 单调增函数 单调减函数 单调减函数 如果函数f (x)、g (x)为定义域相同的 偶函数，试问F (x)＝f (x)＋g (x)是不是 偶函数？是不是奇函数？为什么？ 已知函数f(x)和g(x)的定义域为R： f(x) g(x) f(g(x)) f(x) +g(x) 奇函数 奇函数 奇函数 偶函数 偶函数 偶函数 偶函数 奇函数 奇函数 偶函数 奇函数 偶函数 偶函数 偶函数 3. 奇函数f(x)在(－∞，0)上是增函数，问它在（0，＋∞）上是增函数还是减函数？能否用函数的单调性的定义来证明你的结论？ 单调性，奇偶性的灵活运用 P32 2填空题（2） P27 2填空题（3） P30 2填空题（2）