高一数学课件分数指数幂.pptVIP

* * * * * * * * * * * 1.设n?N* ,则 的含义分别如何？ 2.整数指数幂有哪些运算性质？ 设m，n?Z ，则 3. 有意义吗？ 中x能取分数甚至无理数吗？ 2.2.1 分数指数幂  如果x2=a，那么x称为a的__________。 如果x3=a，那么x称为a的__________。 如果x4=a，那么x称为a的__________。 …… 如果xn=a，那么x称为a的__________。 平方根 立方根 4次实数方根 n次实数方根 根式的概念 一般地，如果一个实数x满足xn=a (n1，n?N*)，那么称x为a的n次实数方根。 在xn=a (n1，n?N*)中，当n为奇数时, a的n次方根情况如何? 讨论 当n=3时， 正数的立方根是一个正数 0的立方根是0 负数的立方根是一个负数 在xn=a (n1，n?N*)中，当n为奇数时, a的n次方根情况如何? 讨论 当n为奇数时， a的n次实数方根只有一个，记为 ； 正数的n次实数方根是一个正数； 负数的n次实数方根是一个负数； 0的n次实数方根是0； 在xn=a (n1，n?N*)中，当n为偶数时, a的n次方根情况如何? 讨论 当n=2时， 正数的平方根有2个，它们互为相反数。 当n为正数时， 在xn=a (n1，n?N*)中，当n为偶数时, a的n次方根情况如何? 讨论 当n为偶数时， 正数的n次实数方根有2个，它们互为相反数；记为 负数没有n次实数方根； 0的n次实数方根是0； 我们把式子　　　　　　叫做根式， 其中n叫做根指数，a叫做被开方数。 当n是奇数时，a的n次方根为 . 当n是偶数时,若a0，则a的n次方根为 ; 若a=0，则a的n次方根为0； 若a0，则a的n次方根不存在. (一)根式的概念 求下列各式的值： 思考1: 分别等于什么？一般地 等于什么？ 当n是奇数时 ; 当n是偶数时 思考2: 分别等于什么？一般地 等于什么？ 思考1: 分别等于什么？ (二)分数指数幂的意义 思考2:按照上述规律,根式 ， , 分别可写成什么形式？ (二)分数指数幂的意义 (二)分数指数幂的意义 一般地，我们规定 表示一个什么数？ 分别表示什么根式？ (二)分数指数幂的意义 一般地，我们规定 你认为如何规定 的含义？ (二)分数指数幂的意义 一般地，我们规定 仿照负整数指数幂的意义，我们规定， 怎样理解零的分数指数幂的意义？ 0的正分数指数幂为0， 0的负分数指数幂没有意义。 都有意义吗？ 当m为奇数，n为偶数时， 没有意义。 有了分数指数幂的意义以后，指数幂的概念就从整数指数推广到有理数指数。 设m ，n?Q ，a0，b0则 对有理数指数幂，原整数指数幂的运算性质保持不变。 用分数指数幂的形式表示下列各式(a0) 求下列各式的值 求下列各式的值； 求下列各式的值； 化简 P47 书本 P48 * * * * * * * * * * * * * * *