《数字信号处理》课程设计-基于切比雪夫I型的IIR数字高通滤波器设计[精品].docVIP

PAGE 1 《数字信号处理》课程设计 题目： 基于切比雪夫I型的IIR数字高通 滤波器设计 学院名称 电气工程学院　 指导老师 　 班 级 电子信息工程 学 号 　 学生姓名 　 　 二0一一年六月 目录 （一）数字滤波器的概述3 1.1 数字滤波器的设计方法3 1.2 数字滤波器的性能要求3 1.3 数字滤波器的技术要求4 基于切比雪夫I型无限脉冲响应IIR数字高通滤波器的设计依据和原理5 2.1 课设任务5 2.2 IIR数字滤波器5 2.3由模拟滤波器设计IIR数字滤波器7 2.4 数字高通滤波器的设计（本设计采用双线性变换法）9 （三）基于切比雪夫I型无限脉冲响应IIR数字高通滤波器的具体设计过程12 3.1 计算过程12 3.2 源程序代码14 3.3结果分析17 （四）总结和心得体会20 （五）参考文献21 基于切比雪夫I型的IIR数字高通滤波器设计 （一）数字滤波器的概述 1.1 数字滤波器的设计方法 数字滤波器的设计方法有多种，如双线性变换法、窗函数设计法、插值逼近法和Chebyshev逼近法等等。 1.2 数字滤波器的性能要求 我们在进行滤波器设计时，需要确定其性能指标。一般来说，滤波器的性能要求往往以频率响应的幅度特性的允许误差来表征。以低通滤波器特性为例，频率响应有通带、过渡带及阻带三个范围。如图1-1所示： 在通带内：? 在阻带中： 其中 为通带截止频率,为阻带截止频率，为通带最大衰减, 为阻带最大衰减。? 图1-1 低通滤波器的幅频特性指标示意图 1.3 数字滤波器的技术要求 滤波器技术要求主要包括4个方面。即： 滤波器的截止频率 低通滤波器的截止频率主要包括通带截止频率（又称通带上线频率）和阻带下限截止频率； 高通滤波器的截止频率主要包括通带截止频率（下限频率）和阻带上限截止频率； 带通滤波器的截止频率主要包括通带下限截止频率，通带上限截止频率，下限通带截止频率，以及上阻带截止频率； 带阻滤波器的截止频率与带通滤波器一致，也主要包括通带下限截止频率，通带上限截止频率，下阻带截止频率，以及上阻带截止频率。 带通带阻的容限 滤波器中带通带阻的容限与的具体技术指标，往往由允许的最大衰减及阻带应达到的最小衰减给出。通带及阻带的衰减，分别定义为： 式中均假定已被归一化为1.例如当在处下降为0.707时，，在处降到0.01时，. （二）基于切比雪夫I型无限脉冲响应IIR数字高通滤波器的设计依据和原理 2.1 课设任务 设计一个数字高通滤波器，要求通带截止频率fp=3000Hz，通带衰减不大于1dB(rp=1dB)；阻带截止频率fr=1500Hz，阻带衰减不小于50dB(rs=50dB)。采样频率fs=15000Hz,采用切比雪夫I型IIR滤波器。 2.2 IIR数字滤波器 IIR数字滤波器设计原理 IIR数字滤波器的设计步骤是： (a)按一定规则将给出的数字滤波器的技术指标转换为模拟滤波器的技术指标； (b)根据转换后的技术指标设计模拟低通滤波器； (c)在按一定规则将转换为。 若所设计的数字滤波器是低通的，那么上述设计工作可以结束，若所设计的是高通、带通或者带阻滤波器，那么还有步骤： (d)将高通、带通或者带阻数字滤波器的技术指标先转化为低通滤波器的技术指标，然后按上述步骤(b)设计出模拟低通滤波器，再由冲击响应不变法或双线性变换将转换为所需的。 s-z映射的方法有：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法等。下面讨论双线性变换法。 双线性变换法是指首先把s 平面压缩变换到某一中介平面s1 的一条横带(宽度为,即从到) ,然后再利用的关系把s1平面上的这条横带变换到整个z 平面。这样s 平面与z 平面是一一对应关系, 消除了多值变换性, 也就消除了频谱混叠现象。 s 平面到z 平面的变换可采用 (2-5) (2-6) 令 有： (2-7) 从s1 平面到z 平面的变换,即 (2-8) 代入上式，得到： (2-9) 一般来说，为使模拟滤波器的某一频率与数字滤波器的任一频率有对应关系，可引入代定常数c， (2-10)