光学课程教学电子教案光学仪器的分辨本领.pptVIP

§5.4 光学仪器的分辨本领 主要内容 5.4.1 衍射受限系统的成像特点 (2) 对夫琅禾费衍射实验光路的再分析 5 光学成像的波动学原理 5.4 光学仪器的分辨本领 5 光学成像的波动学原理 1. 衍射受限系统的成像特点 4. 眼睛及助视仪器的分辨本领 2. 瑞利判据 3. 成像仪器的分辨本领 5. 分光仪器的分辨本领 分辨本领：光学系统对被观察对象微小细节的分辨能力 (1) 几何光学成像系统的分辨本领 一个无像差或像差得到良好矫正的光学系统能够使一个点物成一个理想的点像，因而物平面上无论怎样微小的细节，都可以在其共轭像平面上详尽无遗地反映出来。可见，从几何光学角度，一个无像差的光学系统的分辨本领是无限的。 5.4 光学仪器的分辨本领 5 光学成像的波动学原理 无像差系统的理想成像：点?点 L s s P Q x x I(x) x 0 物点强度 I(x) x 0 像点强度 从波动光学角度，成像光具组的孔径光阑起衍射屏的作用。一个点物的共轭像，实际上是自该物点发出的球面光波经成像光具组有限大小的孔径，在物的共轭像平面上所形成的以其几何像点为中心的夫琅禾费衍射图样。孔径较大时，衍射光能量主要集中在中央亮斑内；光具组的孔径较小时，中央亮斑可能会很大。 5.4 光学仪器的分辨本领 5 光学成像的波动学原理 衍射受限系统的成像：点?衍射斑 I(x) x 0 物点强度 I(x) x 0 像斑强度 L s s P0 Q x x 若光具组的孔径光阑为矩形孔（或狭缝），相应的像点为矩形孔（或狭缝）的夫琅禾费衍射图样的中央亮斑（或亮条纹）。 图5.4-1 光具组的孔径有限大小时的成像特性 (a) 孔径光阑为圆孔 Q L P (b) 孔径光阑为狭缝 Q L P 若光具组的孔径光阑为圆孔，相应的像点就是圆孔的夫琅禾费衍射图样的中央艾里斑。 5.1 阿贝成像原理与空间滤波 5 光学成像的波动学原理 5.4.1 衍射受限系统的成像特点 结论：几何光学中的所谓像点，实际上是在假定成像系统孔径无限大时的一种极限情况。 假设：① 成像系统无像差或像差已得到良好矫正 ② 物平面上的相邻两点可视为强度相等的两个独立发光点 结果：以单透镜成像系统为例 两个艾里斑不重叠时，可完全分辨出是两个像点； 两个艾里斑的重叠区域很小时，亦可以分辨出是两个像点； 两个艾里斑的重叠区域增大到一定程度时，两个像点不可分辨。 图5.4-2 两个相距较近的物点的成像 (c) 正好可分辨 (d) 不可分辨 (b) 完全可分辨 Q1 L P1 P2 Q2 (a) 光路 5.1 阿贝成像原理与空间滤波 5 光学成像的波动学原理 5.4.1 衍射受限系统的成像特点 (3) 两个相邻物点的衍射像 即使光具组已消除各种像差，但由于其有限大小的孔径所引起的衍射效应的影响，其分辨本领仍将受到一定限制，也就是说，任何具有有限大小孔径的光学系统均存在着一个分辨极限。这个分辨极限由两个艾里斑的大小及重叠程度决定。前者取决于成像系统的孔径光阑大小、照射光的波长以及物的相对位置或成像透镜的焦距，后者则取决于两个物点（像点）对系统入射（出射）光瞳中心的张角大小。 结 论 5.1 阿贝成像原理与空间滤波 5 光学成像的波动学原理 5.4.1 衍射受限系统的成像特点 (1) 瑞利的实验结果 由两个等强度的单缝衍射图样合成的总强度分布曲线中，当两个最大值之间的最小值不超过最大值的80%时，则可以分辨出来自两个物点，超过此值时便不可分辨。而当单缝衍射图样的中央亮纹重叠到其中一个亮纹的极大值与另一个的极小值位置重合时，其合成图样强度分布曲线的中央凹陷点的强度近似等于强度极大值的81%（对于圆孔是73.5%）。 5.4 光学仪器的分辨本领 5 光学成像的波动学原理 5.4.2 瑞利判据 0.8I0 I0 瑞利实验结果——可分辨的两像点间的最小间距 当一个衍射图样中央亮斑的最大值点与另一个图样中央亮斑的极小值点位置重合时，所对应的像点或物点刚好可分辨出，与此对应的两个像点或物点的（角）间距，即光学系统的分辨极限。 说明：事实上，即便达到90%，也并非所有人或探测器都不能分辨；但瑞利判据较易应用于各种光学系统，故为世人所接受。 5.4 光学仪器的分辨本领 5 光学成像的波动学原理 (2) 瑞利判据 瑞利判据 分辨极限 ① 角分辨极限 （5.4-1） l：衍射光波在像空间介质中的波长；l0：衍射光波在真空中的波长；n：像空间介质折射率；D（a）：圆形（狭缝状）出射光瞳的直径（宽度）。 5.1 阿贝成像原理与空间滤波 5 光学成像的波动学原理 5.4.2 瑞利判据 (3) 由瑞利判据确定的光学系统的分辨极限及分辨本领 以像空间参量表示——中央亮纹