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下沙中学数学七年级（下）周末讲义五 【讲练互动】 【例1】下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） （1）（a－2b）（－a+2b）； （2）（a－2b）（－a－2b）； （3）（a－2b）（a+2b）； （4）（a－2b）（2a+b）． A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4） 【变式训练】 1.下列计算，能用平方差公式的是（ 　） 　Ａ.（a－bc）（bc＋a） Ｂ.（m＋n）（－m－n） 　Ｃ.（x＋）（x－） Ｄ.（m－n）（－m－n） 【例2】运用平方差公式计算： (1)（2x－3）（2x+3）； (2)（－a+1）（a+1）； (3)（x－y）（－x－y） 【变式训练】 2.先化简，再求值： （x＋y）（x－y）－（x－y）（－x－y），其中x＝，y＝－； 【例3】用平方差公式计算： (1) 200.4×199.6 (2) 2002－200×2010 【变式训练】 3.用平方差公式计算： (1) (2) 【同步测控】 基础自测 1. 下列各式中，能够运用平方差公式运算的是（ ） A. (－a－1) (－a+1) B. (x－y) (y－x) C.(x－1) (x－2) D.(ab+c)(－ab－c) 2.计算（x＋１）（x＋１）（x－１）的结果是（　 ） Ａ.x4＋１　　　Ｂ. 4－１　　Ｃ. x＋１4　　Ｄ. x－１4 3. ．.（ ）．.在边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形（如图（1）），把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（如图（2）），分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的乘法公式是 （用字母表示）． . 观察下列等式： ，，，，请你把发现的规律用字母表示出来： ．.计算： (1)（6a+2）（6a－2）； (2)（－a2+1）（－a2－1）； (3)（x+y）（x2+y2）（x－y）. 先化简，再求值.（x＋y）（y－x）＋x·（x－y），其中x＝，y＝. 能力提升 . 下面计算（－＋a＋b）（－－a－b）正确的是（　　） 　　Ａ.原式＝［－（－a－b）］［－（＋a＋b）］＝－ab 　　Ｂ.原式＝［－（＋a）＋b］［－（＋a）－b］＝＋a－b 　　Ｃ.原式＝（－＋a＋b）［－－（a＋b）］＝－－a＋b 　　Ｄ.原式＝（－＋a＋b）［－－（a＋b）］＝－(a＋b 10.(2007晋江)试观察下列各式的规律，然后填空： …… 则_______________.11. 某公园原来有一块长方形草坪，经规划后，南面要缩短12米，东面要加长12米，结果改造后的草坪刚好是一个边长为米的正方形.则改造后草坪面积 (填增加或减少)了 平方米.12.解方程：（－4x－）（－4x）=2x（8x－） 13. 已知，求的值. 创新应用 1.阅读题： 我们在计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以（2－1），即1，原算式的值不变，而且还使整个算式能用乘法公式计算．解答过程如下： 原式=（2－1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（22－1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） =（24－1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1） ==264－1 你能用上述方法算出（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）的值吗？请试试看! 【讲练互动】 【例1】用完全平方公式计算： (1) x＋； (2) (－2x－y2 ； (3) 【变式训练】 1. 利用完全平方公式计算：(1)1032； (2)99.92. 【例2】一块桌布铺在正方形的茶几上，四周刚好都垂下8cm.如果设桌布的边长为，求茶几的面积是多少?若，则茶几的面积是多少? 【变式训练】 2.有一个长方体，高为4，底面是边长为5的正方形.如果这个长方体的高不变，底面正方形的长增加，则它的体积增加了多少? 【同步测控】 基础自测 1下列各式中，与相等的是（ ）.化简：(a＋1)2－(a－1)2＝A.2　　B.4　　C.4a　　D.2a2＋2. 若x－y＋Ｎ＝x＋xy＋y，则Ｎ为（　　）.xy　　　　　０　　　　　　　.2xy　　　　　　.3xy 4.我国是世界上受沙漠化危害最严重的国家之一，沙化