工图 第二章 点、直线和平面1.ppt

判断下列直线是什么位置的直线？ 侧平线(profile parallel line) 正平线(frontal parallel line) 与H面的夹角:? 与V面的角:β 与W面的夹角:γ 实长 ? β 实长 γ ? b? a? a b a? b? b? a a? b? b a? 直线与投影面夹角的表示法： ⑵ 投影面垂直线 铅垂线 (horizontal vertical line) 正垂线 (frontal vertical line) 侧垂线 (profile vertical line) 投影特性: ● c?(d?) c d d? c? ● a? b? a(b) a? b? ● e? f? e f e?(f?) A H V W A B a(b) a a b b ① 在其垂直的投影面上的投影 积聚为一点。 ② 另外两个投影分别垂直于相 应的投影轴，且反映线段实 长。 * 刘锡杰 §2.1 投影法(Projection methods)的基本知识 S A a P 人们在长期实践中发现物体在某一光源照射下，会在地面或墙上产生影子，这种现象叫投影。 投影 a (projection) 投射中心 s (projection center) 投影面 P (projection plane) 投射线 SA (projection line) 投射中心和投影面构成投影条件 投影条件及它们所在的空间称为投影体系 (projection system) 投影的基本概念 平行投影法 parallel projection 中心投影法Center projection 投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。 斜投影法 正投影法 投影法及其分类 什么是投影法? 投射线 物体 投影面 投影 投射中心 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差、但较直观。 投 影 特 性(projection property) 一、中心投影法 物体位置改变，投影大小也改变。 投射线 物体 投影面 投影 投射中心 投 影 特 性(projection property) 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好。 工程图样多数采用正投影法绘制。 二、平行投影法 斜投影法 正投影法 投影法 中心投影法 平行投影法 正投影法 斜投影法 画透视图 画斜轴测图 画工程图样及正轴测图 投影法分类 1、从属性：直线的投影一般情况下仍为直 线；属于直线上的点，其投影仍属于该直线的投影。 2、定比性： 直线上两线段长度之比等于其投影长度之比。 EA/AF=ea/af E F e f A a 三、平行投影的基本性质 3、平行性：平行二直线，其投影仍平行；平行二线段长度之比等于其投影长度之比。 AB/CD=ab/cd 4、显实性：若线段或平面图形平行于投影面时， 其投影反映实长或实形。 A a b B A B C D a c d b ab=AB C D E c d e 5、积聚性：当直线、平面垂直于投影面时，直线的投影为点，平面的投影为直线。 6、类似性：若线段或平面图形倾斜于投影面时，其投影为其类似形。 A a （b） B C D E c d e （对正投影法） A B C a b c A B ● ● a α ● ● b ab=ABcosα 平行 垂直 倾斜 显实性 类似性 积聚性 平面倾斜投影面 投影类似原平面 平面垂直投影面 投影积聚成直线　 平面平行投影面 投影就把实形现 1、多面正投影(orthographic projection) V W H 2、轴侧投影 投影面 O1 X1 Y1 Z1 投影面 O1 X1 Y1 Z1 Y X Z 正轴测 斜轴测 O O X Y Z 四、机械工程上常用的两种投影简介 P b? ● ● A P 采用多面投影。 过空间点A的投射线与投影面P 的交点即为点A在 P 面上的投影。 B3 ● B2 ● B1 ● 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 a? ● § 2.2 点的投影 解决办法？ OX轴 V面与H面的交线 一、点在两投影面体系中的投影 1、两投影面体系(two view system)的建立 ◆正立投影面（简称正面或V面） (vertical projection plane) ◆水平投影面（简称水平面或H面） (horizontal projection plane) ◆投影轴(projection axis) 两个投影面互相垂直 H V O X V H Ⅰ Ⅱ Ⅲ