导学案30(点到直线的距离公式)课件.ppt

点到直线的距离 . P 点到直线的距离 l . P 点到直线的距离 l 点到直线距离公式 x y P0 (x0,y0) O |y0| |x0| x0 y0 点到直线距离公式 x y P0 (x0,y0) O |x1-x0| |y1-y0| x0 y0 y1 x1 l P0 . o x y : Ax+By+C=0 (x0,y0) 点到直线的距离 Q P0 O y x l Q P0（x0，y0） l:Ax+By+C=0 问题：求点P0（x0 ,y 0）到直线l：Ax+By+C=0的距离。 法一：写出直线P0Q的方程，与l 联立求出点Ｑ的坐标， 　　　然后用两点间的距离公式求得 . 　　　 P0Q 此方法思路自然，但运算非常繁琐。 法二：P0(x0,y0), l:Ax+By+C=0, 设AB≠0, O y x l d Q P0 S O y x l d Q P0 R S 由三角形面积公式可得： ?在使用该公式前，须将 　直线方程化为一般式． 注： ?A=0或B=0，此公式也成立，但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离．　 1、 （1）P（-2，3）到直线y= -2的距离是______ （2）P（-1，1）到直线3x= 2的距离是______ （3）P（2，-3）到直线x+2y+4= 0的距离是 _______ （4）原点到直线3x+2y-26= 0的距离是______ ?（5）P（2，0）到直线y= 2x的距离是______ ? ? 【预习自测】 解：设AB边上的高为h， AB的方程为 x y C (-2,0) O -1 1 2 2 3 3 1 B (2,1) A (1,3) 即 例、已知点A（1，3）,B（2，1）,C（-2，0），求△ABC的面积 -2 例2： 求直线l1:3x-2y-4=0与l2:3x-2y+5=0的距离。 P(0,2.5) 两平行线间的距离处处相等 解：在l2上任取一点，例如P(0,2.5) 则l1与l2的距离等于P到l1的距离 ?直线到直线的距离转化为点到直线的距离 O y x l1 l2 任意两条平行直线都可以写成如下形式： l1 :Ax+By+C1=0 l2 :Ax+By+C2=0 O y x l2 l1 P Q 思考： 任意两条平行线的距离是多少呢？ 注：用两平行线间距离公式须将方程中x、y的系数化为对应相同的形式。 两平行线间距离公式 注意：用该公式时应先将直线方程化为一般式； 注意:用该公式时应先将两平行线的x,y的系数整理为对应相等的形式。 【总结与提升】 【反馈检测】 6、在x 轴上求一点P，使以点A(1，2)、B(3，4)和P为顶点的ΔPA B的面积为10。 * ： * ：