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涛圩中学九年级数学学科教学案 第2 章 第 1 课时 课题：2.1圆的对称性 主备人： 学习目标： 1、知道并领会圆、弦、直径、弧、半圆、等圆、等弧的概念； 2、能根据点到圆心的距离d和圆的半径r的关系判定点与圆的位置关系知道圆的轴对称性和中心对称性及相关性质自学课本43页到45页，写下疑惑摘要： 2、请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。 如下图，在一个平面内，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做。固定的端点O叫做，线段OA叫做，用r(或R)表示。这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记作“”，圆的位置由决定，圆的大小由决定。 如图经过圆上一点可以画无数弦，其中一条弦AB经过圆心OA,则AB就是直径，显然，直径是半径的2倍。 (1) 弦：什么是弦呢？：什么是呢？什么是呢？ (4) 点与圆的位置关系有几种呢？都是哪几种？ (5) 圆是轴对称图形吗？是中心对称图形呢？ 。1、下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③过圆内一点有无数条弦，这些弦都相等 ④直径是圆中最长的弦，其中正确的有 如图，线段OA是 ，线段AC是 ， 是直径 3、圆内最长弦长为30cm，则圆的半径为 4、已知圆的半径等于5cm，根据下列点P到圆心的距离：（1）4cm；（2）5cm；（3）6cm，判定点P与圆的位置关系，说明理由．2、点A在以O为圆心，3cm为半径的⊙O内，则点A到圆心O的距离d的范围是 ． C 0AB D 0AB2 自学指导： 认真自学教材P43--46，初步了解圆的相关概念，及圆的对称性。 教学反思 涛圩中学九年级数学学科教学案 第2 章 第 2课时 课题：2.2.1圆心角 主备人： 学习目标：1、了解弧（优弧、劣弧）和圆心角的相关概念。 理解在同一圆中，圆心角，弧、弦的关系。 3、理解垂直于弦的直径与这条弦所对的弧间的关系。 自主学习： 1、说一说，什么是圆弧，优弧和劣弧。你能用自己的话说一说什么是圆心角吗？ 2、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧和弦间有什么关系？说一说你的理由。相等的弦所对的弧和圆心角又有什么关系，你能说出道理吗？相等的弧又有什么性质呢？ 3、由2中的结论，我们可以得到在同一个圆中，弧、弦、圆心角间有何关系？ 合作探究： 探究一：给大家说一说，为什么垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧？ 探究二：如图，AB、CD、EF都是圆O的直径，且∠1=∠2=∠3,弦AC、EB、DF是否相等？为什么？ 展示点评：（学生展示点评与教师点拨） 知识过关： 1、如图，在圆O中，点A、O、D以及B、O、C分别都在同一直线上 图中共有几条弦？请将它写出来； 请任意写出两条劣弧和两条优弧； 在∠ABC ,∠AOB ，∠EBC ，∠COD ， ∠DAE中有圆心角吗？如果有，请将它们写出来。 2、在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧 ，所对的弦 。一般的在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦有一组量相等 ，那么其他两组量也 如图，在圆O中 （1）若弧AB=弧CD，则 ， ； （2）若∠AOB=∠COD，则 ， ； （3）若AB=CD则 ， ； （4）若点O到AB的距离分别是OE、OF且AB=CD， 则OE与OF的关系是 作业练习： 如图，AB、CD是圆O的两条弦，AB∥CD， 则有弧AC= ∠AOC= 2、如图，在圆O中，弦AB=CD，求证：AD=BC 自学指导： 自学教材P47--49，了解弧、圆心角的相关概念，并尝试说一说圆心角、弧、弦间的关系。 教学 涛圩中学九年级数学学科教学案 第2 章 第 3 课时 课题：2.2.2 圆周角 主备人： 学习目标：1、了解圆周角的概念，能找出圆中的圆周角。 2、理解并掌握同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系。 自主学习：1、请你说一说，什么是圆周角？什么是圆心角，并自己画出同弧所对的一个圆周角与圆心角。 量一量1中所作的同弧所对的圆周角与圆心角的大小，看它们的度数之间有什么关系，由此请你猜测同弧所对的圆周角与圆心角有何关系？ 合作探究： 探究一：请你完成教材三种情形的圆周角与圆心角关系的证明。给小组内同学说说你的证明思路。 从而我们可以得到一个定理： 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的 探究二：说一说，同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心角相等，那圆周角相等吗？为什