2018年南通市数学学科基地密卷.docVIP

2018年高考模拟试卷（1） 南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1，，则 ▲ ． 2． 复数（i为虚数单位）的实部是 ▲ ． 3． 甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋．已知甲不输的概率为0.8，乙不输的概率为0.7，则两人下成和棋的概率为 ▲ ． 4． 某地区连续5天的最低气温（单位：°C）依次为8，-4，-1，0，2，则该组数据的 方差为 ▲ ． 5． 根据如图所示的伪代码，当输出y的值为时，则输入的的值为 ▲ ． 6． 在平面直角坐标系中，圆被直线所截得 的弦长为 ▲ ． 7． 如图，三个相同的正方形相接，则的值为 ▲ ． 8． 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为上一点，且．设三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则 ▲ ．是抛物线：的焦点，是上一点，的延长线交轴于点． 若是的中点，则的长度为 ▲ ． 10．若函数为定义在上的奇函数，当时，，则不等式 的解集为 ▲ ． 11．钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图）．现将99根相同的圆钢 捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为 ▲ ． 12．如图，在△ABC中，点为边BC的中点，且，点为线段的中点， 若，则的值为 ▲ ． 13．已知正数满足，则的最小值是 ▲ ． 14．设等比数列{an}满足：，其中，．则 数列的前2?018项之和是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 1514分) 已知，． （1）求的值； （2）设函数，，求函数的单调增区间． 16．(本小题满分14分) 如图，在三棱柱中，已知，分别为线段，的中点，与所成角的大小为90°，且． 求证：（1）平面平面； （2）平面． 17．(本小题满分14分 某厂花费2万元设计了某款式的服装．根据经验，每生产1百套该款式服装的成本为 1万元，每生产（百套）的销售额（单位：万元） （1）该厂至少生产多少套此款式服装才可以不亏本？ （2）试确定该厂生产多少套此款式服装可使利润最大，并求最大利润． （注：利润销售额成本，其中成本设计费生产成本） 18．(本小题满分16分) 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，且 过点．设为椭圆在第一象限上的点，，分别为椭圆的左顶点和 下顶点，且交轴于点，交轴于点． （1）求的值； （2）若为椭圆的右焦点，求点的坐标； （3）求证：四边形的面积为定值． 19．(本小题满分16分) 设数列{an}的前n项和为，且满足：． （1）若，求a1的值； （2）若成等差数列，求数列{an}的通项公式． 20．(本小题满分16分) 已知函数为自然对数的底数． （1）的单调性，并写出相应的单调区间； （2），，若对任意都成立，求的最大值； （），若存在，使成立，求的取值范围． 2018年高考模拟试卷（1）数学Ⅱ(附加题) 21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答． [4—1：几何证明选讲](本小题满分10分) 如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP?//?AC，交AB于点E， 交圆O在A点处的切线于点P．求证：△PAE∽△BDE． [选修4－2：矩阵与变换](本小题满分10分) 已知，．求满足方程的二阶矩阵． C．[选修4－4：坐标系与参数方程](本小题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为 （t为参数），圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与圆C相切，求正实数a的值． D．[选修4－5：不等式选讲](本小题满分10分) 设，证明：． 【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内作答．22．(本小题满分10分) 如图，在四棱锥中，棱，，两两垂直，且长度均为1， （）． （1）若，求直线与平面所成角的正弦值； （2）若二面角的大小为120°，求实数的值． 23．(本小题满分10分) 甲，乙两人进行抛硬币游戏，规定：每次抛币后，正面向上甲赢，否则乙赢．此时， 两人正在游戏，且知甲再赢m（常数m1）次就获胜，而乙要再赢n（常数nm） 次才获胜，其中一人获胜游戏就结束．设再进行次抛币，游戏结束． （1）若m，n，求概率； （2）若，求概率（…）的最大值（用m表示）． 2018年高考模拟试卷（） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． ． ． 13． ．． ． 【解析】设最右边的正方形的右下角顶点为