高等教育学费标准探讨 数学建模.docVIP

高等教育学费标准的探讨 摘要 本文探讨的是高等教育学费标准的确定问题。为了建立科学的评估体系,进一步规范学费标准。文中通过定量分析，得出了影响高等学校学费标准的三个主要因素。并建立了多元线性回归分析模型和学费标准的评价模型。 对于模型一，首先分析出可能对学费产生影响的六个因素，分别为国家生均拨款、培养费用、家庭收Matlab环境中得出具体的关联度见表5-1。通过分析，挑选出国家生均拨款、生均培养费用、家庭收入这三个对学费影响显著的因素。考虑到公立学校和民办学校收费的差异较大，我们将学费的标准分为两类来探讨。并分别对其进行回归分析，确立两类高校学费的回归方程见下表： 公立高校 民办高校 对于模型二，在学费的评价中，确定了一个合理的收费区间。并从投资的角度确定区间上限，将学生在受高等教育过程中的总投资额定义为大学四年的学费与没有工作而对国民生产总值产生的负价值之和。通过调查分析认定，如果大学生毕业后四年的净收益能够超过大学教育的总投入资金，则认为可以接受。并将毕业四年中平均每年的工资与普通职工的平均年工资、产生的负价值之差作为学费上限。通过查阅相关资料知，如果学费低于生均培养成本的0.1倍，则认为教育质量就会得不到保证，故将此临界值作为学费下限。最后我们利用此模型分别对A、B两类高校在2001年至2005年的收费进行检验，得出民办大学与公立大学的学费相比整体较高。但对于两者的发展趋势来说，民办大学收取的实际学费不合理的情况有所好转，但公立大学却向坏的方向发展。 最后，结合模型一和模型二中的结论，我们对教育部门提出了五条建设性建议，具体条款见后文分析报告。对高校制订高等教育学费的收费标准有一定的参考价值与指导意义。 关键词：灰色关联度 多元线性回归 预测 负价值 标准区间 1.问题重述 1.1问题背景 近年来高校学费上涨有多快，人们凭感觉都能知晓。全国高校的人均学费从改革前的免费教育到20年前的200元，再到1995年的800元，一直上升到2005年的5000元，从2006年至今也依然是居高不下，近20年间上涨了25倍，大大高于群众的收入增长幅度。如果再加上大学期间的住宿费和生活费，平均每个大学生4年花费需4万多元。这过高的学费使很多无力支付，高等教育事关高素质人才培养、国家创新能力增强、和谐社会建设的大局，因此受到党和政府及社会各方面的高度重视和广泛关注。高等教育属于非义务教育，其经费在世界各国都由政府财政拨款、学校自筹、社会捐赠和学费收入等几部分组成。对适合接受高等教育的经济困难的学生，一般可通过贷款和学减、免、补等方式获得资助，品学兼优者还能享受政府学校等给予的奖学金。不同的学科、专业在设定不同的培养目标后，其质量需要有相应的经费保障。学费过低又使学校财力不足而无法保证质量培养质量是高等教育的一个核心指标请你们根据中国国情，收集诸如国家生均拨款、培养费用、家庭收入等相关数据并据此通过数学建模的方法，就几类学校或专业的学费标准进行定量分析，得出明确、有说服力的结论。数据的收集和分析是建模分析的基础和重要组成部分。论文必须观点鲜明、分析有据、结论明确。根据建模分析的结果，给有部门写一份报告提出具体建议。 表示全国公办学校 表示全国民办学校 表示第 k个比较数列与参考数列在t时期的关联系数 表示关联度分析模型中的分辩系数 表示第k个比较数列与学费数列的关联度 y 表示标准的学费 表示第i个可能影响学费标准的因素数值 R 表示回归模型的复相关系数 ST 表示偏差平方和 SR 表示回归平方和 SE 表示残差平方和 p 表示与F对应的概率W 表示平均每个学生大学四年的总学费 表示在大学期间学生在国民的生产总值中产生的负价值 表示毕业后四年的总工资 表示普通职工的平均工资 表示合理的学费区间中学费标准的上限 表示合理的学费区间中学费标准的下限 k 表示学费的下限与培养成本的比例 表示平均的培养成本 3.问题分析 本文探讨的是如何定量评估高等学校的学费标准。在文中，对高等学校学费现状及标准进行分析，得出测算高等学校学费标准模型，为完善我国的高等教育收费标准提供参考。 为了合理的评估高等学校的学费标准，通过分析得出了影响高等学校学费与国家生均拨款、培养费用、家庭年收入、招生规模及社会捐助等因素有关。但由于在各高校的年经费支出中，国家生均拨款在其中占据较大的比例，对于国家生均拨款少或没有国家生均拨款的高校，为了保证培养质量，其学费标准必然较高。因此，在确定学费标准时，我们将其分为公立高校和民办高校两类。 图3-1：高校学费标准区分图 在确定两类高校的学费标准时，首先收集对高等教育学费标准可能产生影响的各因素的统计数据，量化分析这些因素对高等教育学费标准的影响程度，本文采