圆锥的体积教学祥案.docVIP

《圆锥的体积》教学祥案 大岭于店 王金玲 教学内容 六年下数学P42－43页例1、例2，完成相应的“做一做”和练习九第3—4题。 教学目标 1、结合削铅笔的学习生活实际，通过分小组倒沙实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。 2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。 3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。 教 学 重 点 掌握圆锥体积的计算公式。 教 学 难 点 正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 课 前 准 备 各小组准备圆柱形铅笔和卷笔刀，等底等高的圆柱和圆锥各一个不等底等高的圆柱和圆锥各一个，沙土若干。 教学过程： （一）创设情境，引入新课： 1、 借助圆柱形铅笔复习圆柱体积的计算公式。 今天我们以小组为单位来研究数学问题，哪个小组愿意介绍你们准备的学习材料？ 这支铅笔是什么形状的？如果要计算它的体积，你认为用什么单位比较合适？可以怎样算？ 板书公式：V圆柱＝2πrh。 ＝Sh 2、 把圆柱体的铅笔借助卷笔刀加工成圆锥。 （1）讨论行不行？为什么？ （2）出示圆锥教具，提问：你对圆锥这种立体已经有了哪些认识和了解？ 3、 设置疑问，猜想圆柱体积和圆锥体积之间的关系。 （1）凭你的感觉，加工成的圆锥和没加工前的圆柱谁的体积大？ （2）圆柱的体积是圆锥的几倍？或圆锥的体积是圆柱的几分之几？ 指名一小组派代表回答。 指名说说计算铅笔体积的方法：测量出圆柱的长（h）和底面的半径（r）或直径。 讨论交流圆柱体的铅笔能不能加工成圆锥，有什么问题？最终达成一致，圆柱体铅笔的一头能加工成圆锥。 分小组动手操作，制作圆锥。 指名说说对圆锥特征的认识或其它方面的认识。（底面，侧面，高和顶点） 学生进行有把握的猜测：圆柱的体积肯定比圆锥的大。指名说说道理。 学生讨论后进行猜测。 有可能说是两倍，也有可能认为是三倍。 借助学生已准备的学习材料圆柱体铅笔，复习圆柱体积的计算公式，为探讨圆柱体积与圆锥体积之间的关系作铺垫。 通过学生喜闻乐见的用卷笔刀削铅笔的经验，巧妙构建一组等底等高的圆柱和圆锥，并引发学生的猜想和讨论。从而激发学生探索的强烈欲望。进而自然导入新课。 4、导入：圆锥的体积和圆柱体积之间是否有你们猜测的这种关系呢？今天这节课我们就来研究这个问题。 ? ? （二）、自主探究新知： 1、实验探索圆锥体积和圆柱体积之间的关系。 （1）讨论验证的方法。 怎样验证？ （2）指导实验：下面我们通过实验，看看圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系?先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满? ? ? （3）讨论为什么有一组圆锥里的沙倒到圆柱里两次就满了，有一个组倒了三次还没倒满？ （4）课件分别演示一组等底等高的圆柱和圆锥，和不等底等高的圆柱和圆锥。 2、总结归纳圆锥体积的计算公式。 通过刚才的实验，说明了什么? 圆锥的体积可以怎样算？ 板书：圆锥的体积＝×圆柱体积 ＝×底面积×高 V＝ Sh ? 先让学生讨论一下借助已准备的实验材料，怎样验证自己的猜想是否正确。 ? 学生明确要求后，由组长上来拿实验器材。进行小组活动，实验操作。 汇报实验结果： 有两组倒三次正好倒满。 一组两次不到就倒满了。 一组倒了三次还没满。 通过讨论交流得出：这两组的圆柱和圆锥高不相等，底面积也不一样。 ? 指名学生回答。 ? 在学生以小组为单位的验证猜想的过程中，通过不同的学具安排设置矛盾冲突，使学生更好地理解等底等高的意义，从而理解等底等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系，推导出圆锥体积的计算公式。 （三）、实际应用：? 1、? 知道装沙的圆锥的容是多少，你认为应该知道哪些数据？ 2、? 据学生汇报的情况进行板书。 如果每立方厘米沙重15克，你们组的圆锥可以装多少克沙？ （根据学生回答情况板书） ? 指名回答后，分小组测量所需要的数据进行计算。（保留整厘米数） 分小组汇报交流。 指名口答。 巧妙借助实验操作所用的圆锥和沙子，解决实际问题，巩固圆锥体积的计算公式，培养学生解决实际问题的能力，使学生享受成功乐趣。 （四）、总结评价 今天这节数学课我们一起研究了圆锥体积的计算问题，一节课下来，你有什么收获？ 指名说说一节课后的收获。 ? （五）、布置作业 练习九第3、4题 学生独立作业。 ?