货币时间价值-堂堂正正看.docVIP

资金时间价值　　资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。指的是货币经过一定时间的投资于再投资后，所增加的价值。　　五、复利的现值和终值　　1.复利终值　　F＝P（1＋i）n　　式中，（1＋i）n为复利终值系数，记作（F/P，i，n），n为计息期。 　　2.复利现值　　P＝F/（1＋i）n　　式中，1/（1＋i）n为复利现值系数，记作（P/F，i，n）；n为计息期。 　　　六、普通年金的相关计算（主要包括终值、现值、偿债基金、年资本回收额）　　（二）普通年金终值与现值的计算　　1.普通年金终值计算（注意年金终值的涵义、终值点）　　年金终值系数（F/A，i，n），平时做题及考试时，一般会直接给出该系数。　　　　 　　2.普通年金现值的计算　　　　　 　　七、即付年金的计算　　即付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。有关计算包括即付年金终值和现值两个方面。　　　　（一）即付年金终值的计算　　即付年金的终值，是指把即付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值，再来求和。　　【计算方法】　　方法一：先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个A位置上的数值，即第n－1期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第n期期末的终值，即：　　F＝A（F/A，i，n）（1＋i）　　　　方法二：分两步进行。第一步先把即付年金转换成普通年金。转换的方法是：假设最后一期期末有一个等额款项的收付，这样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值。要注意这样计算的终值，其期数为n＋1。第二步，进行调整。即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的A减掉。当对计算公式进行整理后，即把A提出来后，就得到即付年金的终值计算公式。即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加1，而系数减1。即：　　F＝A[（F/A，i，n＋1）－1]　　 　　（二）即付年金现值的计算　　即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。　　【计算方法】　　方法一：分两步进行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。　　P＝A（P/A，i，n）（1＋i）　　　　方法二：分两步进行。第一步，先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n－1期的普通年金现值。第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上。对计算式子进行整理后，即把A提出来后，就得到了即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。　　P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]　　 　　总结：　　　　八、递延年金和永续年金的相关计算　　（一）递延年金　　递延年金，是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的年金。　　图示如下：　　　　1.递延年金终值计算　　计算递延年金终值和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。　　F＝A（F/A，i，n）　　 　　2.递延年金现值的计算　　【方法一】　　把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。　　计算公式如下：　　P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）　　　　【方法二】把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。　　PO＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]　　　　【方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。　　P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）　　　　　 　　（二）永续年金　　永续年金，是指无限期等额收付的年金。　　永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。　　永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令n趋于无穷大，即可得出永续年金现值：P＝A/i